تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - حل مساله از مبحث مثلثات
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
دوشنبه 4 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
همانطور که در یکی از پست های قبلی وعده داده بودم در این پست قصد دارم برای شما دانش آموزان عزیز تعدادی مساله و نمونه سئوال از مبحث مثلثات حل کنم ، امّا قبل از آن برخی از روابط بین نسبت های مثلثاتی را که در پست های قبلی مطرح نشده اند ، یادآوری می کنم.


اگر زاویه ای حاده () باشد روابط زیر همواره برقرار است:


                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                           
                                                                                                            
                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                   


برای مطالعه مسائل حل شده از مبحث مثلثات به ادامه مطلب مراجعه نمایید.




مساله۱: حاصل عبارات زیر را بدست آورید.

                                                                              

حل مساله۱ :

                                                                                                                             

                                                                                                                                      


                                                       


                                                                                                                         


مساله۲: درستی رابطه را بررسی کنید و به کمک آن   را حساب کنید.


حل مساله۲ :
 
                                                                                                                      


                                        


مساله۳: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.

                                                                                                                                          

حل مساله:۳

                                



مساله۴) ثابت کنید :                   

حل مساله۴: برای حل این مساله از رابطه    استفاده می کنیم.به عبارت دیگر کافیست در رابطه فوق را قرار دهیم خواهیم داشت:




مساله۵) در مثلث قائم الزاویه   ثابت کنید :       
                                  


حل مساله۵:






مساله۶: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.



حل مساله ۶:

 








مساله ۷ : درستی رابطه زیر را بررسی کنید.



حل مساله ۷ :













مساله۸: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.



حل مساله۸:

                                                                                                                 :  طرف چپ

                                                                                   

                                                                         
مساله ۹: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.

حل مساله۹:

با دسته بندی طرف چپ رابطه فوق و استفاده از از فرمول های تبدیل مجموع به حاصلضرب داریم:


اکنون با جایگذاری از رابطه بالا در طرف چپ تساوی نتیجه می شود:





مساله۱۰: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.
      

حل مساله ۱۰:

                                                   : طرف چپ

                   

مساله ۱۱: درستی رابطه زیر را بررسی کنید.
                                                                                                     

حل مساله۱۱:


                   : طرف چپ    

                       
                     
                    

مساله۱۲: اگر  باشد ثابت کنید:

    


حل مساله ۱۲: با استفاده از فرض مساله می توان نوشت:

  

                   

    از طرفی :                                          


اکنون به ساده کردن طرف چپ می پردازیم :

   
 


                                                            
    
 
                                                             

                             
                                                                              

    

         
چون      متمم      در نتیجه خواهیم داشت:


                     
 




نوع مطلب : حسابان، ریاضیات2، 
برچسب ها : مثلثات، حل مسائل مثلثات، نمونه سئوالات مثلثات، کمان های قرینه، کمان های متمم، کمان های به تفاضل پی دوم رادیان،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 1 خرداد 1396 11:33 ب.ظ
Excellent way of telling, and fastidious paragraph to obtain information regarding my presentation subject matter,
which i am going to convey in college.
پنجشنبه 31 فروردین 1396 06:08 ق.ظ
Somebody necessarily lend a hand to make significantly articles I would state.
That is the very first time I frequented your website page and up
to now? I amazed with the research you made to
create this actual submit amazing. Wonderful job!
سه شنبه 19 شهریور 1392 11:04 ب.ظ
با سلام قسمتی از مطالب جنابعالی را مشاهده نمودیم کاری بسیار عالی وقابل فهم بود از زحمات بی وقفه شما سپاسگزاریم .
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر