تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - رازهای مثلث متساوی الاضلاع
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
جمعه 29 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
مثلث متساوی الاضلاع مثلثی است که سه ضلع  و سه زاویه ی آن با هم برابر هستند.



خواص اولیه مثلث متساوی الاضلاعی به طول ضلع a (بر اساس شکل بالا)

 محیط 
 ارتفاع 
 مساحت 
 شعاع دایره محاطی
 
 شعاع دایره محیطی
 
 مساحت دایره محاطی
 
 مساحت دایره محیطی 


روش های رسم مثلث متساوی الاضلاع:

الف) اندازه (طول)  ضلع معلوم باشد:






ب) شعاع دایره محیطی معلوم باشد :


ج) قطر دایره محیطی معلوم باشد:





بقیه ی بحث را در ادامه مطلب ببینید...


از نظر استرنبرگ عشق مانند یک مثلث است و بهترین عشق به مثلث متساوی الاضلاع شباهت دارد. منظور این است که عشق سه عنصر دارد: صمیمیت، هوس، تعهد. عشق زمانی بهترین حالت را دارد که هر یک از این سه عنصر را تقریباً به طور یکسان شامل شود.



ویژگی1: مجموع فاصله های هر نقطه دلخواه در داخل مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع مثلث برابرارتفاع مثلث است (قضیه viviani).


ویژگی2: در هر مثلث متساوی الاضلاع،میانه ها و ارتفاع ها  و نیمسازها و عمود منصف ها بر هم منطبق هستند. عمود منصف ها مثلث متساوی الاضلاع را به سه چهارضلعی همنهشت و میانه ها و نیمسازها به سه مثلث همنهشت تقسیم می کنند.




ویژگی3: از برخورد  خط هایی که زاویه های یک مثلث دلخواه را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنند یک مثلث متساوی الاضلاع حاصل می شود(قضیه مورلی).



ویژگی4: اگر بر روی اضلاع یک مثلث دلخواه مثلث های متساوی الاضلاع بسازیم و مرکز های این مثلث ها را به هم متصل کنیم یک مثلث متساوی الاضلاع بدست می آید.



مساله1: در یک مثلث متساوی الاضلاع سه دایره با شعاع برابر چنان رسم کرده ایم که هر کدام از این دایره ها بر دو ضلع مثلث و بر دو دایره دیگر مماس هستند، شعاع این دایره ها را بیابید.



مساله2: در شکل زیر با شرایط مساله قبل طول ضلع مثلث متساوی الاضلاع کوچکتر(زرد رنگ)  که اضلاع آن بر سه دایره مماسند را بیابید.




ویژگی5: با برش دادن مثلث متساوی الاضلاعی به صورت زیر و قرار دادن قطعات بریده شده می توان یک مربع ساخت(روش برش را خودتان دنبال کنید).

                             


مساله3: مربعی در یک مثلث متساوی الاضلاع به طول ضلع دلخواه  محاط شده است(دو راس مربع روی دو ضلع و دو راس دیگر مربع روی ضلع سوم قرار دارند). طول ضلع مربع را بر حسب طول ضلع مثلث بدست آورید.




مساله 4: مساحت بزرگترین (شکل سمت راست) و کوچکترین(شکل سمت چپ)  مثلث متساوی الاضلاعی را که می توانند در یک مربع محاط شوند بر حسب ضلع مربع بدست آورید(ضلع مربع را یک یا دلخواه در نظر بگیرید).
                              


ادامه دارد...




نوع مطلب : هندسه2، هندسه۱، 
برچسب ها : رازهای مثلث متساوی الاضلاع، مثلث متساوی الاضلاع، equilateral triangle، مثلث عشق استرنبرگ،
لینک های مرتبط :


شنبه 18 شهریور 1396 08:22 ب.ظ
Hi to every one, it's really a good for me
to visit this web site, it contains priceless Information.
یکشنبه 12 شهریور 1396 07:24 ق.ظ
Great post. I was checking continuously this blog and I am impressed!
Very helpful information specially the last part :) I care
for such info a lot. I was seeking this certain information for a very long time.
Thank you and good luck.
یکشنبه 29 اسفند 1395 01:27 ب.ظ
با سلام
اگه میشه درباره ى مسئله ى سه یه راهنمایى كوچكى بكنید ممنون میشم
جمعه 6 آذر 1394 07:22 ب.ظ
سلام خسته نباشید
وگه امکان داره در مورد مسئله سه یک راهنمایی کنید تا بتونم حلش کنم
سه شنبه 5 آذر 1392 04:06 ب.ظ
دستتون دردنکنه این مطالب خیلی واسم حیاتی بود.
سه شنبه 5 آذر 1392 04:05 ب.ظ
دستتون دردنکنه این مطالب خیلی واسم حیاتی بود.
دوشنبه 27 آبان 1392 07:09 ق.ظ
سلام واقعا ممنون خیلی به مطالبتون خیلی نیاز داشتم امیدوارم موفق باشید
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر