تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - نمایش اعداد گنگ(اصمّ) روی محور اعداد
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
نمایش هندسی اعداد بر روی محور اعداد (خط حقیقی) همیشه از اهمیّت خاصی برخوردار بوده است. البته نمایش اعداد طبیعی،اعداد صحیح و اعداد گویا نسبتا ساده است ولی نمایش هندسی اعداد گنگ (اصمّ) نیازمند اطلاعات هندسی بیشتری می باشند حتی بعضی از مواقع مساله بغرنج تر می شود به این معنی که همه اعداد گنگ ترسیم پذیر نیستند.البته ما بنا نداریم به صورت پیشرفته وارد این بحث شویم بلکه فقط می خواهیم در حد ریاضیات اول دبیرستان مطالبی را ارائه دهیم. به زعم تاریخ به نظر می رسد اولین عدد گنگ که بشر به آن دست یافته است  می باشد . در تاریخ ریاضیات آمده است که کسی که راز اعداد گنگ را فاش کرد سوزانده شد.گرچه گرفتن جان یک انسان تنفر برانگیز بوده و هیچ عقل سلیمی آن را نمی پسندد ولی فاش شدن این راز دریچه جدیدی از ریاضیات را به سوی بشر گشود.در ادامه ترجیح می دهم به بحث ساده ی خودمون یعنی نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد بپردازم.

در حد کتاب درسی معمولا اعداد گنگ ، ، ،   بیشتر ظاهر می شوند و دانش آموزان معمولا با یاد گرفتن رسم این اعداد می توانند از عهده حل تمرینات و سئوالات امتحانی برآیند به همین دلیل ما نیز بیشتر به این اعداد و مشتقات آن ها می پردازیم .

برای ساختن طول هایی به اندازه اعداد گنگ بالا از قضیه فیثاعورس کمک می گیریم.روش ساخت راذیلا شرح می دهم:
برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه  از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه
از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 2 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.





 برای پیداکردن نقطه متناظر با اعداد گنگ کافیست ما همین مثلث ها را روی محور اعداد بسازیم.مثلا برای پیدا کردن نقطه متناظر با عدد کافیست پاره خط بین صفر و یک را یک ضلع مثلث در نظر گرفته و در نقطه1 پاره خطی به طول 1 عمود کنیم و نقطه انتهایی پاره خط عمود را به مبداء وصل کنیم تا مثلث قائم الزاویه ساخته شود با توجه به توضیحات ارائه شده طول وتر برابر می باشد. اکنون به مرکز مبداء وشعاعی برابر طول وتر این مثلث دایره ای رسم می کنیم (چون مثبت است کافیست کمانی از دایره را رسم کنیم که محور را در سمت راست مبداء قطع می کند) نقطه برخورد دایره با محور را مشخص می کنیم این نقطه متناظر عدد است. انیمیشن زیر توضیحات بالا را تکمیل خواهد کرد.




در ادامه نقاط متناظر با اعداد گنگ دیگری را روی محور نمایش می دهیم.

رسم به دو روش:








بقیه بحث را در ادامه مطلب ببینید...
روش رسم :




روش رسم :




در ادامه اعداد گنگی را رسم می کنیم که به صورت ترکیب یک عدد صحیح و یک عدد رادیکالی می باشند:











نوع مطلب :
برچسب ها : نمایش اعداد گنگ روی محور، رسم نقطه متناظر با اعداد گنگ، اعداد اصمّ، irrational numbers، construct irrational numbers،
لینک های مرتبط :


شنبه 22 دی 1397 03:38 ب.ظ
онлайн кредит на карту украина
кредит на картку
кредит онлайн на карточку
кредит через интернет на карту
взять кредит через интернет
شنبه 22 دی 1397 03:35 ب.ظ
онлайн кредиты в украине
кредит без отказа срочно украина
интернет кредиты
кредиты на карту
кредиты онлайн на банковскую карту
شنبه 22 دی 1397 03:30 ب.ظ
кредит на карту украина
кредит онлайн на банковскую карту
кредит на карту в украине
кредит онлайн на картку
онлайн кредит
شنبه 22 دی 1397 03:17 ب.ظ
онлайн кредит украина на карту
кредит на банковскую карту онлайн
кредит онлайн на карту круглосуточно
интернет кредиты
кредиты онлайн украина
شنبه 22 دی 1397 03:09 ب.ظ
кредит онлайн на карту без отказа украина
онлайн кредит на банковскую карту
получить кредит онлайн
топ кредит
онлайн кредит
شنبه 22 دی 1397 03:09 ب.ظ
кредит на банковскую карту онлайн
украина
онлайн кредит на карту без отказа украина круглосуточно
кредит срочно без отказа
кредит через интернет по паспорту
кредит онлайн в украине
شنبه 22 دی 1397 02:52 ب.ظ
кредит в интернете на карту
онлайн кредит на карту без отказа украина
кредит онлайн украина на карту
кредит взять онлайн
кредит круглосуточно
شنبه 22 دی 1397 02:52 ب.ظ
интернет кредит
интернет кредиты
интернет кредит на карту
кредит наличными на карту
кредит онлайн на карту без отказа украина
شنبه 22 دی 1397 02:51 ب.ظ
кредиты на карточку
кредит без отказа онлайн
получить кредит онлайн на карту
кредит через интернет украина
кредит через интернет на карту
شنبه 22 دی 1397 02:49 ب.ظ
интернет кредит
кредит онлайн на карту без отказа украина
топ кредит
взять кредит онлайн в украине
онлайн кредит на карту украина
چهارشنبه 19 دی 1397 08:28 ق.ظ
I wanted to compose you one tiny remark just to say thank you the moment again for your pleasant solutions you've shared in this article. This is so particularly open-handed of people like you to grant openly exactly what a few people could possibly have sold for an e book to make some cash for themselves, specifically considering the fact that you might well have tried it if you decided. These thoughts likewise served as a great way to recognize that other individuals have the identical dream much like my very own to find out way more with respect to this condition. I'm certain there are millions of more pleasurable sessions up front for many who looked over your site.
دوشنبه 12 آذر 1397 09:48 ب.ظ
Pretty section of content. I just stumbled upon your website and in accession capital to say
that I get in fact loved account your weblog
posts. Anyway I will be subscribing to your augment or even I achievement
you get entry to consistently quickly.
چهارشنبه 21 تیر 1396 05:39 ق.ظ
Hi there to all, how is everything, I think every one is getting more from this
web page, and your views are good in favor of new viewers.
چهارشنبه 21 تیر 1396 04:06 ق.ظ
Hi, i feel that i saw you visited my blog so i got here
to go back the choose?.I'm attempting to find things to improve my website!I
suppose its adequate to make use of some of your concepts!!
سه شنبه 20 تیر 1396 12:24 ق.ظ
Hi terrific website! Does running a blog like this require a great deal of work?
I've very little expertise in programming but I had been hoping to start my own blog soon.
Anyway, if you have any suggestions or techniques for new blog owners please share.
I know this is off topic but I just needed to ask.
Thanks!
دوشنبه 19 تیر 1396 06:18 ب.ظ
each time i used to read smaller content which also clear their motive, and that is
also happening with this paragraph which I am reading here.
دوشنبه 19 تیر 1396 10:02 ق.ظ
Excellent goods from you, man. I've take note your stuff prior to and you're just too great.
I really like what you've got right here, certainly like
what you're stating and the best way in which you are saying it.
You're making it enjoyable and you continue to take care of to stay it sensible.
I can not wait to read much more from you. That is really
a terrific website.
دوشنبه 19 تیر 1396 05:09 ق.ظ
It's amazing to go to see this website and reading the
views of all friends regarding this paragraph, while I am also
keen of getting experience.
یکشنبه 18 تیر 1396 09:48 ب.ظ
Wow that was odd. I just wrote an incredibly long comment but after I clicked submit my comment didn't
show up. Grrrr... well I'm not writing all that over again. Anyways, just wanted to say great blog!
یکشنبه 18 تیر 1396 02:22 ق.ظ
Thank you for the good writeup. It in reality was a entertainment account it.
Look advanced to more delivered agreeable from you! However, how can we communicate?
شنبه 17 تیر 1396 02:45 ب.ظ
Its like you read my thoughts! You appear to understand a lot approximately this, like you wrote the guide in it or something.
I believe that you can do with a few percent to pressure the message house
a bit, but other than that, this is great blog. An excellent read.
I will certainly be back.
شنبه 17 تیر 1396 12:57 ب.ظ
Hello, all is going well here and ofcourse every
one is sharing data, that's truly fine, keep up writing.
شنبه 17 تیر 1396 11:02 ق.ظ
Pretty nice post. I just stumbled upon your weblog and wanted to say that I've
really enjoyed surfing around your blog posts. After all I will be subscribing to your
rss feed and I hope you write again very soon!
شنبه 17 تیر 1396 10:34 ق.ظ
I think this is one of the most important information for me.
And i'm glad reading your article. But wanna remark on few general things, The site style is wonderful, the articles is
really nice : D. Good job, cheers
جمعه 16 تیر 1396 10:09 ب.ظ
Hi there! I just would like to give you a huge thumbs up
for the excellent info you have got here on this post. I'll be returning to your website
for more soon.
جمعه 16 تیر 1396 10:02 ق.ظ
Pretty nice post. I just stumbled upon your blog and wished to say that I have really enjoyed browsing your blog posts.
In any case I'll be subscribing to your feed and I hope you write again soon!
جمعه 16 تیر 1396 09:02 ق.ظ
It's really a great and helpful piece of information. I'm glad that you simply shared this helpful information with us.
Please stay us up to date like this. Thank you for sharing.
جمعه 16 تیر 1396 08:11 ق.ظ
Howdy excellent blog! Does running a blog like this take a massive amount
work? I've absolutely no expertise in programming but I had been hoping to
start my own blog in the near future. Anyways, if you have any ideas or techniques for new
blog owners please share. I know this is off topic however I just had to ask.
Thanks a lot!
پنجشنبه 15 تیر 1396 09:10 ب.ظ
Hi colleagues, good paragraph and good arguments commented here, I am really enjoying by
these.
پنجشنبه 15 تیر 1396 06:08 ب.ظ
Very nice post. I just stumbled upon your blog and wanted to
say that I've truly loved surfing around your weblog posts.
In any case I will be subscribing on your rss feed
and I'm hoping you write once more very soon!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30