تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - نمایش اعداد گنگ(اصمّ) روی محور اعداد
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
نمایش هندسی اعداد بر روی محور اعداد (خط حقیقی) همیشه از اهمیّت خاصی برخوردار بوده است. البته نمایش اعداد طبیعی،اعداد صحیح و اعداد گویا نسبتا ساده است ولی نمایش هندسی اعداد گنگ (اصمّ) نیازمند اطلاعات هندسی بیشتری می باشند حتی بعضی از مواقع مساله بغرنج تر می شود به این معنی که همه اعداد گنگ ترسیم پذیر نیستند.البته ما بنا نداریم به صورت پیشرفته وارد این بحث شویم بلکه فقط می خواهیم در حد ریاضیات اول دبیرستان مطالبی را ارائه دهیم. به زعم تاریخ به نظر می رسد اولین عدد گنگ که بشر به آن دست یافته است  می باشد . در تاریخ ریاضیات آمده است که کسی که راز اعداد گنگ را فاش کرد سوزانده شد.گرچه گرفتن جان یک انسان تنفر برانگیز بوده و هیچ عقل سلیمی آن را نمی پسندد ولی فاش شدن این راز دریچه جدیدی از ریاضیات را به سوی بشر گشود.در ادامه ترجیح می دهم به بحث ساده ی خودمون یعنی نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد بپردازم.

در حد کتاب درسی معمولا اعداد گنگ ، ، ،   بیشتر ظاهر می شوند و دانش آموزان معمولا با یاد گرفتن رسم این اعداد می توانند از عهده حل تمرینات و سئوالات امتحانی برآیند به همین دلیل ما نیز بیشتر به این اعداد و مشتقات آن ها می پردازیم .

برای ساختن طول هایی به اندازه اعداد گنگ بالا از قضیه فیثاعورس کمک می گیریم.روش ساخت راذیلا شرح می دهم:
برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه  از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه
از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 2 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.





 برای پیداکردن نقطه متناظر با اعداد گنگ کافیست ما همین مثلث ها را روی محور اعداد بسازیم.مثلا برای پیدا کردن نقطه متناظر با عدد کافیست پاره خط بین صفر و یک را یک ضلع مثلث در نظر گرفته و در نقطه1 پاره خطی به طول 1 عمود کنیم و نقطه انتهایی پاره خط عمود را به مبداء وصل کنیم تا مثلث قائم الزاویه ساخته شود با توجه به توضیحات ارائه شده طول وتر برابر می باشد. اکنون به مرکز مبداء وشعاعی برابر طول وتر این مثلث دایره ای رسم می کنیم (چون مثبت است کافیست کمانی از دایره را رسم کنیم که محور را در سمت راست مبداء قطع می کند) نقطه برخورد دایره با محور را مشخص می کنیم این نقطه متناظر عدد است. انیمیشن زیر توضیحات بالا را تکمیل خواهد کرد.




در ادامه نقاط متناظر با اعداد گنگ دیگری را روی محور نمایش می دهیم.

رسم به دو روش:








بقیه بحث را در ادامه مطلب ببینید...
روش رسم :




روش رسم :




در ادامه اعداد گنگی را رسم می کنیم که به صورت ترکیب یک عدد صحیح و یک عدد رادیکالی می باشند:











نوع مطلب :
برچسب ها : نمایش اعداد گنگ روی محور، رسم نقطه متناظر با اعداد گنگ، اعداد اصمّ، irrational numbers، construct irrational numbers،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 22 مرداد 1397 12:37 ق.ظ
Doеs your ѕite have a cоntact page? I'm having a tough time locatіng it but,
I'd like to shoot you an e-mɑil. I've got some creativе idеas
for your blog you mightt be interestеd inn heaгing.
Eitger way, ɡreat website and I look forward to seeing it develop over time.
جمعه 5 مرداد 1397 06:46 ب.ظ
I was able to find good advice from your content.
جمعه 5 مرداد 1397 05:57 ب.ظ
This is very interesting, You're a very skilled blogger.

I have joined your feed and look forward to seeking more
of your magnificent post. Also, I have shared your site in my
social networks!
پنجشنبه 28 تیر 1397 06:35 ق.ظ
I like the valuable information you provide for your articles.
I'll bookmark your weblog and test again here regularly.
I'm rather certain I'll learn many new stuff right here! Good luck for the next!
پنجشنبه 28 تیر 1397 05:53 ق.ظ
My brother suggested I might like this website. He was totally right.
This post truly made my day. You cann't imagine
just how much time I had spent for this info! Thanks!
پنجشنبه 28 تیر 1397 04:46 ق.ظ
Great delivery. Great arguments. Keep up the
amazing work.
دوشنبه 25 تیر 1397 03:40 ق.ظ
you're really a just right webmaster. The site
loading velocity is incredible. It kind of feels that you're doing any unique trick.
Also, The contents are masterpiece. you have done a magnificent task on this topic!
جمعه 22 تیر 1397 10:25 ق.ظ
I do trust all of the concepts you've presented for your post.
They are really convincing and will certainly work. Still, the posts are too brief for beginners.
May just you please extend them a little from next time?

Thanks for the post.
پنجشنبه 21 تیر 1397 04:49 ق.ظ
Why visitors still use to read news papers when in this
technological world everything is presented on web?
دوشنبه 18 تیر 1397 10:53 ب.ظ
Wow, wonderful weblog structure! How lengthy have you ever been running a
blog for? you make blogging look easy. The entire glance
of your site is excellent, let alone the content material!
دوشنبه 18 تیر 1397 10:51 ب.ظ
I will immediately clutch your rss as I can not find your email subscription hyperlink or
e-newsletter service. Do you have any? Kindly let me know so that
I may subscribe. Thanks.
یکشنبه 17 تیر 1397 07:13 ق.ظ
No matter if some one searches for his essential thing, therefore he/she wants to
be available that in detail, so that thing is maintained over here.
یکشنبه 17 تیر 1397 06:47 ق.ظ
Fantastic web site. Plenty of helpful info here. I am sending it to several
buddies ans also sharing in delicious. And of course, thank you on your sweat!
یکشنبه 17 تیر 1397 06:10 ق.ظ
What's up friends, its impressive article about teachingand
completely defined, keep it up all the time.
جمعه 15 تیر 1397 01:18 ب.ظ
Can I simply say what a aid to seek out someone who actually knows what theyre speaking about on the internet. You positively know tips on how to deliver a difficulty to mild and make it important. More folks need to learn this and perceive this aspect of the story. I cant imagine youre no more well-liked since you definitely have the gift.
جمعه 8 تیر 1397 04:48 ق.ظ
Hmm iѕ anyone else encountering probnlems ᴡith the images on thіs blog loading?
I'm trying to figure out if its a proƄlem on mү еnd or if it's
tһe blog. Any responses ԝould be greatly appreciated.
پنجشنبه 31 خرداد 1397 07:42 ق.ظ
A person essentially һelp to mаke seгiously posts I miɡht ѕtate.

That is tһе firѕt time І frequented уⲟur website
page and up to now? I surprised with thhe research you made to сreate this partіcular ⲣut up extraordinary.
Ԍreat job!
سه شنبه 29 خرداد 1397 12:39 ب.ظ
I simply couldn't depart your website prior to suggesting that I
extremely loved the usual info an individual provide for your guests?
Is gonna be back regularly in order to check up on new posts
شنبه 26 خرداد 1397 11:11 ق.ظ
bookmarked!!, Ι love yоur blog!
چهارشنبه 23 خرداد 1397 11:20 ب.ظ
I am extremely impressed ᴡith your riting skills аs weⅼl as with the layout on your blog.
Iѕ thiѕ a paid theme or did you modify it yoursеlf?
Either way kеep up the excellent quality writing, іt's rare tto see a nice blog ⅼike this one todаy.
چهارشنبه 23 خرداد 1397 08:45 ب.ظ
A person essentially ssist tߋ mаke severely articles Ι might stаte.
Thaat is thе first timе I frequented youг
website page annd up to now? I amazed ѡith tһe research youu madе to cгeate this ρarticular post incredible.
Excellent process!
سه شنبه 22 خرداد 1397 10:50 ب.ظ
Great gooԁs from you, man. I һave understand your stuf рrevious
to annd you aree jᥙѕt too gгeat. I actualkly ⅼike what you havе acquired һere, гeally lіke ԝhat you arre statting ɑnd the way in ԝhich
you say it. Yоu make іt entertaining ɑnd ʏ᧐u still care for to кeep
it ѕensible. I can not wait to rea far more from you.
Тhis is ɑctually a great website.
سه شنبه 22 خرداد 1397 05:32 ب.ظ
Do you have any video of tһat? I'd love too find out somе
additional infоrmation.
پنجشنبه 10 خرداد 1397 10:25 ق.ظ
I got this web page from my friend who informed me concerning this web site and at the moment this
time I am visiting this web page and reading very informative articles at this time.
چهارشنبه 26 اردیبهشت 1397 09:39 ب.ظ
Hello I am so excited I found your weblog, I really found you by accident, while I waas
browsing on Aol for something else, Anyhow I am here now and would just
like to say many thanks for a incredible poost and
a all round thrilling blog (I also love the theme/design),
I don’t havee time to read it all at the moment but I have saved it and also added in yojr RSS feeds, so when I have time I will be back to read more, Please do keep up the fantastic b.
یکشنبه 23 اردیبهشت 1397 05:38 ق.ظ
Hello there I aam so grateful Ifound your blog, I really found
you by accident, while I was browsing on Yahoo ffor something else, Anyhow I am
here now and would just likke to sayy thank you for a fantastic post annd a all round entertaining blog (I
also love the theme/design), I don't have time to go through it all at the minute but
I have saved it and also included your RSS feeds, so when I
have time I will be back to read more, Please do keep up the awesome work.
شنبه 22 اردیبهشت 1397 11:20 ب.ظ
We stumbled over here different page and thought I should
check things out. I like what I see so now i am following you.
Look fkrward to exploring your web page for a second
time.
شنبه 22 اردیبهشت 1397 02:39 ق.ظ
кредити без дзвінків
займ денег на карту срочно
взять кредит онлайн на карточку срочно
кредит на карту 100 одобрение украина
займы микрокредиты онлайн на карту любого банка
получить онлайн кредит на карту
кредит на кредитную карту онлайн срочно
یکشنبه 16 اردیبهشت 1397 11:20 ق.ظ
Touche. Solid arguments. Keep up the good work.
دوشنبه 10 اردیبهشت 1397 04:56 ب.ظ
купити фітнес резинку
хорошие финес резинки
фитнес резинка купить mini bends
купить пять фитнес резинок
фітнес резинки жіночі купити дешево
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30