تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - نمایش اعداد گنگ(اصمّ) روی محور اعداد
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
نمایش هندسی اعداد بر روی محور اعداد (خط حقیقی) همیشه از اهمیّت خاصی برخوردار بوده است. البته نمایش اعداد طبیعی،اعداد صحیح و اعداد گویا نسبتا ساده است ولی نمایش هندسی اعداد گنگ (اصمّ) نیازمند اطلاعات هندسی بیشتری می باشند حتی بعضی از مواقع مساله بغرنج تر می شود به این معنی که همه اعداد گنگ ترسیم پذیر نیستند.البته ما بنا نداریم به صورت پیشرفته وارد این بحث شویم بلکه فقط می خواهیم در حد ریاضیات اول دبیرستان مطالبی را ارائه دهیم. به زعم تاریخ به نظر می رسد اولین عدد گنگ که بشر به آن دست یافته است  می باشد . در تاریخ ریاضیات آمده است که کسی که راز اعداد گنگ را فاش کرد سوزانده شد.گرچه گرفتن جان یک انسان تنفر برانگیز بوده و هیچ عقل سلیمی آن را نمی پسندد ولی فاش شدن این راز دریچه جدیدی از ریاضیات را به سوی بشر گشود.در ادامه ترجیح می دهم به بحث ساده ی خودمون یعنی نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد بپردازم.

در حد کتاب درسی معمولا اعداد گنگ ، ، ،   بیشتر ظاهر می شوند و دانش آموزان معمولا با یاد گرفتن رسم این اعداد می توانند از عهده حل تمرینات و سئوالات امتحانی برآیند به همین دلیل ما نیز بیشتر به این اعداد و مشتقات آن ها می پردازیم .

برای ساختن طول هایی به اندازه اعداد گنگ بالا از قضیه فیثاعورس کمک می گیریم.روش ساخت راذیلا شرح می دهم:
برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه  از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 1 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.

برای ساخت طولی به اندازه
از مثلث قائم الزاویه ای استفاده می کنیم که طول اضلاع زاویه قائمه آن برابر 2 و 2باشند وتر این مثلث برابر است.





 برای پیداکردن نقطه متناظر با اعداد گنگ کافیست ما همین مثلث ها را روی محور اعداد بسازیم.مثلا برای پیدا کردن نقطه متناظر با عدد کافیست پاره خط بین صفر و یک را یک ضلع مثلث در نظر گرفته و در نقطه1 پاره خطی به طول 1 عمود کنیم و نقطه انتهایی پاره خط عمود را به مبداء وصل کنیم تا مثلث قائم الزاویه ساخته شود با توجه به توضیحات ارائه شده طول وتر برابر می باشد. اکنون به مرکز مبداء وشعاعی برابر طول وتر این مثلث دایره ای رسم می کنیم (چون مثبت است کافیست کمانی از دایره را رسم کنیم که محور را در سمت راست مبداء قطع می کند) نقطه برخورد دایره با محور را مشخص می کنیم این نقطه متناظر عدد است. انیمیشن زیر توضیحات بالا را تکمیل خواهد کرد.




در ادامه نقاط متناظر با اعداد گنگ دیگری را روی محور نمایش می دهیم.

رسم به دو روش:








بقیه بحث را در ادامه مطلب ببینید...
روش رسم :




روش رسم :




در ادامه اعداد گنگی را رسم می کنیم که به صورت ترکیب یک عدد صحیح و یک عدد رادیکالی می باشند:











نوع مطلب :
برچسب ها : نمایش اعداد گنگ روی محور، رسم نقطه متناظر با اعداد گنگ، اعداد اصمّ، irrational numbers، construct irrational numbers،
لینک های مرتبط :


پنجشنبه 31 خرداد 1397 07:42 ق.ظ
A person essentially һelp to mаke seгiously posts I miɡht ѕtate.

That is tһе firѕt time І frequented уⲟur website
page and up to now? I surprised with thhe research you made to сreate this partіcular ⲣut up extraordinary.
Ԍreat job!
سه شنبه 29 خرداد 1397 12:39 ب.ظ
I simply couldn't depart your website prior to suggesting that I
extremely loved the usual info an individual provide for your guests?
Is gonna be back regularly in order to check up on new posts
شنبه 26 خرداد 1397 11:11 ق.ظ
bookmarked!!, Ι love yоur blog!
چهارشنبه 23 خرداد 1397 11:20 ب.ظ
I am extremely impressed ᴡith your riting skills аs weⅼl as with the layout on your blog.
Iѕ thiѕ a paid theme or did you modify it yoursеlf?
Either way kеep up the excellent quality writing, іt's rare tto see a nice blog ⅼike this one todаy.
چهارشنبه 23 خرداد 1397 08:45 ب.ظ
A person essentially ssist tߋ mаke severely articles Ι might stаte.
Thaat is thе first timе I frequented youг
website page annd up to now? I amazed ѡith tһe research youu madе to cгeate this ρarticular post incredible.
Excellent process!
سه شنبه 22 خرداد 1397 10:50 ب.ظ
Great gooԁs from you, man. I һave understand your stuf рrevious
to annd you aree jᥙѕt too gгeat. I actualkly ⅼike what you havе acquired һere, гeally lіke ԝhat you arre statting ɑnd the way in ԝhich
you say it. Yоu make іt entertaining ɑnd ʏ᧐u still care for to кeep
it ѕensible. I can not wait to rea far more from you.
Тhis is ɑctually a great website.
سه شنبه 22 خرداد 1397 05:32 ب.ظ
Do you have any video of tһat? I'd love too find out somе
additional infоrmation.
پنجشنبه 10 خرداد 1397 10:25 ق.ظ
I got this web page from my friend who informed me concerning this web site and at the moment this
time I am visiting this web page and reading very informative articles at this time.
چهارشنبه 26 اردیبهشت 1397 09:39 ب.ظ
Hello I am so excited I found your weblog, I really found you by accident, while I waas
browsing on Aol for something else, Anyhow I am here now and would just
like to say many thanks for a incredible poost and
a all round thrilling blog (I also love the theme/design),
I don’t havee time to read it all at the moment but I have saved it and also added in yojr RSS feeds, so when I have time I will be back to read more, Please do keep up the fantastic b.
یکشنبه 23 اردیبهشت 1397 05:38 ق.ظ
Hello there I aam so grateful Ifound your blog, I really found
you by accident, while I was browsing on Yahoo ffor something else, Anyhow I am
here now and would just likke to sayy thank you for a fantastic post annd a all round entertaining blog (I
also love the theme/design), I don't have time to go through it all at the minute but
I have saved it and also included your RSS feeds, so when I
have time I will be back to read more, Please do keep up the awesome work.
شنبه 22 اردیبهشت 1397 11:20 ب.ظ
We stumbled over here different page and thought I should
check things out. I like what I see so now i am following you.
Look fkrward to exploring your web page for a second
time.
شنبه 22 اردیبهشت 1397 02:39 ق.ظ
кредити без дзвінків
займ денег на карту срочно
взять кредит онлайн на карточку срочно
кредит на карту 100 одобрение украина
займы микрокредиты онлайн на карту любого банка
получить онлайн кредит на карту
кредит на кредитную карту онлайн срочно
یکشنبه 16 اردیبهشت 1397 11:20 ق.ظ
Touche. Solid arguments. Keep up the good work.
دوشنبه 10 اردیبهشت 1397 04:56 ب.ظ
купити фітнес резинку
хорошие финес резинки
фитнес резинка купить mini bends
купить пять фитнес резинок
фітнес резинки жіночі купити дешево
چهارشنبه 21 تیر 1396 05:39 ق.ظ
Hi there to all, how is everything, I think every one is getting more from this
web page, and your views are good in favor of new viewers.
چهارشنبه 21 تیر 1396 04:06 ق.ظ
Hi, i feel that i saw you visited my blog so i got here
to go back the choose?.I'm attempting to find things to improve my website!I
suppose its adequate to make use of some of your concepts!!
سه شنبه 20 تیر 1396 12:24 ق.ظ
Hi terrific website! Does running a blog like this require a great deal of work?
I've very little expertise in programming but I had been hoping to start my own blog soon.
Anyway, if you have any suggestions or techniques for new blog owners please share.
I know this is off topic but I just needed to ask.
Thanks!
دوشنبه 19 تیر 1396 06:18 ب.ظ
each time i used to read smaller content which also clear their motive, and that is
also happening with this paragraph which I am reading here.
دوشنبه 19 تیر 1396 10:02 ق.ظ
Excellent goods from you, man. I've take note your stuff prior to and you're just too great.
I really like what you've got right here, certainly like
what you're stating and the best way in which you are saying it.
You're making it enjoyable and you continue to take care of to stay it sensible.
I can not wait to read much more from you. That is really
a terrific website.
دوشنبه 19 تیر 1396 05:09 ق.ظ
It's amazing to go to see this website and reading the
views of all friends regarding this paragraph, while I am also
keen of getting experience.
یکشنبه 18 تیر 1396 09:48 ب.ظ
Wow that was odd. I just wrote an incredibly long comment but after I clicked submit my comment didn't
show up. Grrrr... well I'm not writing all that over again. Anyways, just wanted to say great blog!
یکشنبه 18 تیر 1396 02:22 ق.ظ
Thank you for the good writeup. It in reality was a entertainment account it.
Look advanced to more delivered agreeable from you! However, how can we communicate?
شنبه 17 تیر 1396 02:45 ب.ظ
Its like you read my thoughts! You appear to understand a lot approximately this, like you wrote the guide in it or something.
I believe that you can do with a few percent to pressure the message house
a bit, but other than that, this is great blog. An excellent read.
I will certainly be back.
شنبه 17 تیر 1396 12:57 ب.ظ
Hello, all is going well here and ofcourse every
one is sharing data, that's truly fine, keep up writing.
شنبه 17 تیر 1396 11:02 ق.ظ
Pretty nice post. I just stumbled upon your weblog and wanted to say that I've
really enjoyed surfing around your blog posts. After all I will be subscribing to your
rss feed and I hope you write again very soon!
شنبه 17 تیر 1396 10:34 ق.ظ
I think this is one of the most important information for me.
And i'm glad reading your article. But wanna remark on few general things, The site style is wonderful, the articles is
really nice : D. Good job, cheers
جمعه 16 تیر 1396 10:09 ب.ظ
Hi there! I just would like to give you a huge thumbs up
for the excellent info you have got here on this post. I'll be returning to your website
for more soon.
جمعه 16 تیر 1396 10:02 ق.ظ
Pretty nice post. I just stumbled upon your blog and wished to say that I have really enjoyed browsing your blog posts.
In any case I'll be subscribing to your feed and I hope you write again soon!
جمعه 16 تیر 1396 09:02 ق.ظ
It's really a great and helpful piece of information. I'm glad that you simply shared this helpful information with us.
Please stay us up to date like this. Thank you for sharing.
جمعه 16 تیر 1396 08:11 ق.ظ
Howdy excellent blog! Does running a blog like this take a massive amount
work? I've absolutely no expertise in programming but I had been hoping to
start my own blog in the near future. Anyways, if you have any ideas or techniques for new
blog owners please share. I know this is off topic however I just had to ask.
Thanks a lot!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30