آموزش ریاضیات دبیرستان

درباره وبلاگ

تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت
کارشناسی: دبیری ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی)
کارشناسی ارشد: ریاضی محض (آنالیز) دانشگاه گلستان
سابقه تدریس :22 سال
امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه

موضوعات

آرشیو وبلاگ

پیوندهای روزانه

نویسندگان

تقی خواجه (173)

صفحات جانبی

آمار وبلاگ

کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :

آموزش ریاضیات دبیرستان

ریاضیات برای همه

صفحه نخست تماس با مدیر پست الکترونیک RSS ATOM

قدر مطلق

سه شنبه 21 آبان 1392 :: نویسنده : تقی خواجه

قدر مطلق: فاصله ی نقطه نظیر یک عدد حقیقی تا مبداء را قدرمطلق آن عدد می نامند.اگر $x$ یک عدد حقیقی باشد قدرمطلق ان را با نماد $\left |x \right |$ نمایش می دهند.

$\left| x \right| = \sqrt {{x^2}} = \left\{ \begin{array}{l} \,\,\,x\,\,\,;\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,;\,\,x < 0 \end{array} \right.$

خواص و روابط قدرمطلق:

$\begin{array}{l} 1)\left| x \right| \ge 0\\ \\ 2)\left| x \right| = \left| { - x} \right|\\ \\ 3) - \left| x \right| \le x \le \left| x \right| \end{array}$

$\begin{array}{l} 4)\left| {x.y} \right| = \left| x \right|\left| y \right|\\ \\ 5)\left| {\frac{x}{y}} \right| = \frac{{\left| x \right|}}{{\left| y \right|}}\\ \\ 6)\left| x \right| = \left| y \right| \Leftrightarrow x = \pm y \end{array}$

$\begin{array}{l} 7)\left| x \right| = a\mathop \Leftrightarrow \limits^{a > 0} x = \pm a\\ \\ 8)\left| x \right| = a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \phi \\ \\ 9)\left| x \right| = x \Rightarrow x \in \left[ {0, + \infty } \right) \end{array}$

$\begin{array}{l} 10)\left| x \right| = - x \Rightarrow x \in \left( { - \infty ,0} \right]\\ \\ 11)\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right| \Rightarrow x.y \ge 0\\ \\ 12)\left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a > 0} - a \le x \le x \end{array}$

$\begin{array}{l} 13)\left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \phi \\ \\ 14)\left| x \right| \le x \Rightarrow x \in \left[ {0, + \infty } \right)\\ \\ 15)\left| x \right| < x \Rightarrow x \in \phi \end{array}$

$\begin{array}{l} 16)\left| x \right| \ge a\mathop \Rightarrow \limits^{a > 0} \left\{ \begin{array}{l} x \ge a\\ \\ x \le - a \end{array} \right.\\ \\ 17)\left| x \right| \ge a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \mathbb{R} \\ \\ 18)\left| x \right| \ge x \Rightarrow x \in \mathbb{R} \end{array}$

$\begin{array}{l} 19)\left| x \right| > x \Rightarrow x \in \left( { - \infty ,0} \right]\\ \\ 20)\left| x \right| - \left| y \right| \le \left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|\\ \\ 21)b \le \left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a > b > 0} \left\{ \begin{array}{l} b \le x \le a\\ - a \le x \le - b \end{array} \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} 22)\left| {x - a} \right| + \left| {x - b} \right| \ge \left| {b - a} \right|\\ \\ 23) - \left| {b - a} \right| \le \left| {x - a} \right| - \left| {x - b} \right| \le \left| {b - a} \right| \end{array}$

$\begin{array}{l} 24)\,b < x < a \Leftrightarrow \left| {x - \frac{{a + b}}{2}} \right| < \frac{{a - b}}{2}\\ \\ 25)\left| x \right| + \left| y \right| \ge \sqrt {{x^2} + {y^2}} \end{array}$

نمودار تابع قدر مطلق و چند انتقال آن در راستای محور yها را در تصویر زیر ببینید.

مطلب ناتمام است...

نوع مطلب : حسابان،
برچسب ها : قدرمطلق، قدرمطلق اعداد حقیقی، خواص و روابط قدرمطلق، حل مسائل قدرمطلق، حل معادلات و نامعادلات شامل قدرمطلق، رسم نمودار توابع قدرمطلقی،
لینک های مرتبط :

نظرات ()

چهارشنبه 2 بهمن 1398 06:23 ب.ظ

Paula Carter

Very nice and informative post.

دوشنبه 30 دی 1398 04:58 ب.ظ

Winni White

Thank you for the great content. I am glad I have taken the time to see this.

چهارشنبه 25 دی 1398 10:10 ق.ظ

Abigail R.

We are a group of volunteers and opening a new scheme in our community. Your web site offered us with valuable info to work on. You've done an impressive job and our whole community will be grateful to you.

جمعه 13 دی 1398 05:55 ب.ظ

Brenda Roderick

I think this is among the most important info for me. And i am glad reading your article. But should remark on few general things, The web site style is wonderful, the articles is really excellent

دوشنبه 9 دی 1398 07:37 ب.ظ

Agnes Watson

Best post.

سه شنبه 3 دی 1398 05:10 ب.ظ

Anastasia Thompson

i was looking for same information thanks admin for posting this news Thanks

دوشنبه 18 آذر 1398 08:12 ب.ظ

NaomiJag

Download ringtones, message tones, alert tones etc... Free mobile ringtones for all type of phones, shared and submitted by our users. Choose from over 41000 ringtones uploaded under various categories. Get the latest ringtones in mp3 file format and set the coolest, trendiest tone as your mobile ringtone.<br>

<a href=https://dolotnuthietke.com/sitesmapes.php>iphone x ringtone download mp3 pagalworld</a>
<a href=https://dolotnuthietke.com>ringtone download mp3 music 2019</a>
<a href=https://dolotnuthietke.com/sitesmapes.php>f d m r ringtone download mp3</a>
<br>

Access unlimited number of ringtones and download them with out sign up or registration. Surveys reveal that more than half of the mobile phone users between 15 to 30 years of age download ringtones at least once. To upload and share your collection of ringtones with other, click the 'Upload Ringtone' button and submit .mp3 files under 2MB in size.<br>

<a href="http://www.arezohaa.ir/post/1511/">iphone ringtone download mp3</a>
7877efd

جمعه 10 آبان 1398 11:54 ب.ظ

youtu.be

No complaints. Able to take down that tree?

پنجشنبه 1 تیر 1396 06:26 ق.ظ

foot pain and tingling

Hello, Neat post. There's a problem with your website in web explorer, might test this?
IE still is the market leader and a huge component of other
people will leave out your magnificent writing due to this
problem.

پنجشنبه 1 تیر 1396 03:38 ق.ظ

foot pain causes

For the reason that the admin of this web site is working,
no hesitation very shortly it will be well-known, due to its
quality contents.

چهارشنبه 27 اردیبهشت 1396 11:22 ق.ظ

http://EugenaRagains.bravesites.com/entries/general/Hammer-Toes-A-Static-Correction

I like the helpful info you supply in your articles.

I will bookmark your blog and test again right here frequently.
I'm quite certain I will learn a lot of new stuff proper here!
Good luck for the following!

پنجشنبه 31 فروردین 1396 08:40 ق.ظ

BHW

Its like you read my mind! You seem to know a lot about this, like you wrote
the book in it or something. I think that you can do with
some pics to drive the message home a little bit, but instead
of that, this is magnificent blog. A great read. I will certainly be back.

پنجشنبه 30 آبان 1392 12:56 ب.ظ

سلام لطفا بنویسید که چرا در رسم تابع قدرمطلق مثلا (x-3) به سمت راست حرکت میکنیم؟ ممنون