آموزش ریاضیات دبیرستان

درباره وبلاگ

اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه

موضوعات

آرشیو وبلاگ

پیوندهای روزانه

نویسندگان

تقی خواجه (166)

صفحات جانبی

آمار وبلاگ

کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :

آموزش ریاضیات دبیرستان

ریاضیات برای همه

صفحه نخست تماس با مدیر پست الکترونیک RSS ATOM

قدر مطلق

سه شنبه 21 آبان 1392 :: نویسنده : تقی خواجه

قدر مطلق: فاصله ی نقطه نظیر یک عدد حقیقی تا مبداء را قدرمطلق آن عدد می نامند.اگر $x$ یک عدد حقیقی باشد قدرمطلق ان را با نماد $\left |x \right |$ نمایش می دهند.

$\left| x \right| = \sqrt {{x^2}} = \left\{ \begin{array}{l} \,\,\,x\,\,\,;\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,;\,\,x < 0 \end{array} \right.$

خواص و روابط قدرمطلق:

$\begin{array}{l} 1)\left| x \right| \ge 0\\ \\ 2)\left| x \right| = \left| { - x} \right|\\ \\ 3) - \left| x \right| \le x \le \left| x \right| \end{array}$

$\begin{array}{l} 4)\left| {x.y} \right| = \left| x \right|\left| y \right|\\ \\ 5)\left| {\frac{x}{y}} \right| = \frac{{\left| x \right|}}{{\left| y \right|}}\\ \\ 6)\left| x \right| = \left| y \right| \Leftrightarrow x = \pm y \end{array}$

$\begin{array}{l} 7)\left| x \right| = a\mathop \Leftrightarrow \limits^{a > 0} x = \pm a\\ \\ 8)\left| x \right| = a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \phi \\ \\ 9)\left| x \right| = x \Rightarrow x \in \left[ {0, + \infty } \right) \end{array}$

$\begin{array}{l} 10)\left| x \right| = - x \Rightarrow x \in \left( { - \infty ,0} \right]\\ \\ 11)\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right| \Rightarrow x.y \ge 0\\ \\ 12)\left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a > 0} - a \le x \le x \end{array}$

$\begin{array}{l} 13)\left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \phi \\ \\ 14)\left| x \right| \le x \Rightarrow x \in \left[ {0, + \infty } \right)\\ \\ 15)\left| x \right| < x \Rightarrow x \in \phi \end{array}$

$\begin{array}{l} 16)\left| x \right| \ge a\mathop \Rightarrow \limits^{a > 0} \left\{ \begin{array}{l} x \ge a\\ \\ x \le - a \end{array} \right.\\ \\ 17)\left| x \right| \ge a\mathop \Rightarrow \limits^{a < 0} x \in \mathbb{R} \\ \\ 18)\left| x \right| \ge x \Rightarrow x \in \mathbb{R} \end{array}$

$\begin{array}{l} 19)\left| x \right| > x \Rightarrow x \in \left( { - \infty ,0} \right]\\ \\ 20)\left| x \right| - \left| y \right| \le \left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|\\ \\ 21)b \le \left| x \right| \le a\mathop \Rightarrow \limits^{a > b > 0} \left\{ \begin{array}{l} b \le x \le a\\ - a \le x \le - b \end{array} \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} 22)\left| {x - a} \right| + \left| {x - b} \right| \ge \left| {b - a} \right|\\ \\ 23) - \left| {b - a} \right| \le \left| {x - a} \right| - \left| {x - b} \right| \le \left| {b - a} \right| \end{array}$

$\begin{array}{l} 24)\,b < x < a \Leftrightarrow \left| {x - \frac{{a + b}}{2}} \right| < \frac{{a - b}}{2}\\ \\ 25)\left| x \right| + \left| y \right| \ge \sqrt {{x^2} + {y^2}} \end{array}$

نمودار تابع قدر مطلق و چند انتقال آن در راستای محور yها را در تصویر زیر ببینید.

مطلب ناتمام است...

نوع مطلب : حسابان،
برچسب ها : قدرمطلق، قدرمطلق اعداد حقیقی، خواص و روابط قدرمطلق، حل مسائل قدرمطلق، حل معادلات و نامعادلات شامل قدرمطلق، رسم نمودار توابع قدرمطلقی،
لینک های مرتبط :

نظرات ()

پنجشنبه 1 تیر 1396 06:26 ق.ظ

foot pain and tingling

Hello, Neat post. There's a problem with your website in web explorer, might test this?
IE still is the market leader and a huge component of other
people will leave out your magnificent writing due to this
problem.

پنجشنبه 1 تیر 1396 03:38 ق.ظ

foot pain causes

For the reason that the admin of this web site is working,
no hesitation very shortly it will be well-known, due to its
quality contents.

چهارشنبه 27 اردیبهشت 1396 11:22 ق.ظ

http://EugenaRagains.bravesites.com/entries/general/Hammer-Toes-A-Static-Correction

I like the helpful info you supply in your articles.

I will bookmark your blog and test again right here frequently.
I'm quite certain I will learn a lot of new stuff proper here!
Good luck for the following!

پنجشنبه 31 فروردین 1396 08:40 ق.ظ

BHW

Its like you read my mind! You seem to know a lot about this, like you wrote
the book in it or something. I think that you can do with
some pics to drive the message home a little bit, but instead
of that, this is magnificent blog. A great read. I will certainly be back.

پنجشنبه 30 آبان 1392 12:56 ب.ظ

سلام لطفا بنویسید که چرا در رسم تابع قدرمطلق مثلا (x-3) به سمت راست حرکت میکنیم؟ ممنون