تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - چگونه بین دو عدد گویا،عددی گویا بنویسیم
 
درباره وبلاگ


تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت
کارشناسی: دبیری ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی)
کارشناسی ارشد: ریاضی محض (آنالیز) دانشگاه گلستان
سابقه تدریس :22 سال
امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
بین دو عدد طبیعی متوالی عددی طبیعی وجود ندارد.بین دو عدد صحیح متوالی نیز عددی صحیح وجود ندارد.امّا در مورد اعداد گویا چنین نیست منظور اینکه دو عدد گویا هر چقدر هم که به هم نزدیک باشند ، بین آن ها حداقل یک عدد گویا وجود دارد که در ادامه به آن می پردازیم.

خب دوستان، گفتیم که بین دو عدد گویا حداقل یک عدد گویا وجود دارد اکنون با ذکر دلیل آن عدد را ارائه می دهیم.
اگر و دو عدد گویا باشند، ( میانگین آن ها )  بین آن ها قرار دارد.


اثبات : فرض کنیم   در نتیجه می توان نوشت:





به خاطر شلوغ نشدن اثبات از نوشت فرم کسری و خودداری کرده ایم.

نکته:اگر   آنگاه     .

با اجازه شما دوستان قصد داریم رابطه   را تعمیم داده و به یک نتیجه ی جالب برسیم.
فرض کنیم    .حال طبق حکم اثبات شده در بالا داریم:

  . با فرض می توان نوشت:





با تکرار فرایند فوق بدست می آید     و در نتیجه  . واین یعنی بین هر دو عدد گویا نه تنها یک عدد گویا بلکه بی شمار عدد گویا وجود دارد.

به دوستان اوّل دبیرستانی حق می دهم که خسته شوند ولی اگر کمی حوصله به خرج دهند از دلشون در میارم.

بحث را به شیوه کتاب ریاضی اوّل دبیرستان جلو می برم.

مثال1: بین دو عدد گویای عددی گویا بنویسید.
قطعا دوستان قبل از بنده عدد را نوشته اید.این دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی هستند و همین طور با مقایسه صورت ها مشاهده می شود که بین اعداد صورت ها عدد وجود دارد پس حدس می زنیم که عدد
بین دو عدد گویای داده شده قرار دارد.البته دوستان مستحضر هستید که وقتی می گوییم عددی بین دو عدد دیگر قرار دارد یعنی از یکی بزرگتر و از دیگری کوچکتر است.(یعنی بین قرار دارد)

مثال2 : بین دو عدد گویای   عددی گویا بنویسید.
با مقایسه مثال 1 به نظر می رسد اوضاع وخیم شده است و استدلال ارائه شده در مثال1 جواب نمی دهد.چکار باید کرد؟ شاید در اینجا تساوی کسرها بتواند به کمک ما بیاید.صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در عدد 2 ضرب کنید خواهید داشت:


ظاهرا بخت با ما یار بود و این ترفند جواب داد و می توان گفت که عدد   بین دو عدد گویای   قرار دارد.

نکته: اگر دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی باشند و از ما بخواهند که بین آن ها عدد گویا بنویسیم در این صورت صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در (یک واحد بیشتر از تعداد خواسته شده) ضرب می کنیم.


مثال3 : بین دو عدد گویای   پنج عدد گویا بنویسید.
حل: صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در شش ضرب می کنیم خواهیم داشت:



مثال 4: بین دو عدد   سه عدد گویا بنویسید.

حل: در حالتی که مخرج ها مسا وی نیستند ابتدا مخرج ها را یکسان نموده و سپس مانند مثال های فوق عمل می کنیم.




در ادامه نکته ای را برای شما بیان و اثبات می کنیم که احتمالا به ما کمک می کند تا سریع تر بتوانیم بین دو عدد گویا به تعداد خواسته شده عدد گویا بنویسیم.

نکته: اگر   باشد در این صورت .


اثبات:(اعداد را مثبت در نظر می گیریم)

می دانیم   بنابراین داریم:






مثال5:بین دو عدد گویای   پنج عدد گویا بنویسید.

حل: می دانیم .بنابراین کافیست بین این دو عدد گویا پنج خط کسری قرار داده و صورت و مخرج آن ها را با استفاده از نکته فوق تکمیل کنیم.

        






تمرین1: ثابت کنید اگر   در این صورت    .( )

تمرین2 :اگر   و   ثابت کنید:                   

در پایان قصد دارم حکمی قوی تر از نکته بالا را برای شما عزیزان اثبات نمایم لطفا بحث را در ادامه ی مطلب
دنبال کنید...

نکته :اگر و اعدادی طبیعی باشند ثابت کنید:     


اثبات: می دانیم  
  بنابراین داریم








مثال:بین دو عدد گویای   پنج عدد گویا بنویسید.

حل: کافیست با استفاده از نکته ی فوق به جای
اعداد طبیعی قرار داده و اعداد گویای متناظر را بیابیم.












موفق باشید





نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : اعداد گویا، نوشتن اعداد گویا بین دو عددگویا، اعداد گویای بین دو عدد گویا،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 25 شهریور 1398 08:33 ب.ظ
Hey, I think your site might be having browser compatibility issues.
When I look at your website in Opera, it looks fine but when opening in Internet Explorer, it has some overlapping.

I just wanted to give you a quick heads up! Other then that,
superb blog!
دوشنبه 18 شهریور 1398 02:06 ق.ظ
I think this is among the most significant info for me. And i am glad reading your article.
But wanna remark on few general things, The web site style is great, the articles is really
excellent : D. Good job, cheers
یکشنبه 17 شهریور 1398 07:05 ب.ظ
Outstanding quest there. What happened after?

Thanks!
چهارشنبه 13 شهریور 1398 07:35 ق.ظ
I was wondering if you ever considered changing the page layout of your site?
Its very well written; I love what youve got to say. But maybe you could a little more in the way of content
so people could connect with it better. Youve got an awful
lot of text for only having one or two images. Maybe you could space
it out better?
سه شنبه 12 شهریور 1398 06:40 ب.ظ
I have read so many articles on the topic of the blogger lovers however this post is
actually a fastidious piece of writing, keep
it up.
چهارشنبه 23 مرداد 1398 12:20 ق.ظ
This post will assist the internet users for building up new
blog or even a weblog from start to end.
جمعه 11 مرداد 1398 04:51 ق.ظ
Have you ever considered writing an ebook or guest authoring on other websites?
I have a blog based on the same subjects you discuss and would love to have you share some stories/information. I know my viewers would enjoy your work.

If you're even remotely interested, feel free
to send me an email. plenty of fish natalielise
چهارشنبه 9 مرداد 1398 04:13 ب.ظ
I like the valuable information you supply in your articles.
I'll bookmark your weblog and check again here frequently.

I'm moderately certain I'll be informed lots of new stuff proper right here!
Best of luck for the following!
سه شنبه 8 مرداد 1398 05:14 ب.ظ
Someone essentially assist to make seriously posts I
might state. That is the very first time I frequented your
web page and so far? I surprised with the analysis you made to make this particular put up amazing.
Fantastic task!
سه شنبه 8 مرداد 1398 02:43 ب.ظ
It is the best time to make some plans for the long run and it's
time to be happy. I've learn this publish and if I could I wish to suggest you some fascinating issues or advice.
Perhaps you can write subsequent articles regarding this article.
I want to learn more issues approximately it!
شنبه 5 مرداد 1398 02:59 ق.ظ
Male organ instills are utilized now work-in with weakness, although they cannot manage
the male organ superior. Insert doctor of medicine exist cutoff point
because of the time the male member. Surgeons say taken to
court en route for stretch the quantities cavernosa to place a bigger embed, bar they've
definitely not had the oppertunity in order to urethra as a consequence spongiosum.

There's a wide range of Male member Enlargement Tablet in the marketplace
now. Most work with the theory which his or her ordinary
natural and organic ingredients improve blood vessels movement on the penis.
We hit upon which the supplement in which toil for starters qualities may not develop your next so you ought to be chary while wanting the correct supplement to suit your needs.
Out from the hundreds of supplement to apply for to operate, we have decided on round about reputable make
another study of scheduled your current benefit, simply because they have got a
ascertained status. They picked up an outstanding ratings associated with buyers with
recognized as the unsurpassed product.
The creation person is besides given a call amount cavernosum.

It soaks abruptly with bloodstream to achieve the impotence previously ejaculations.

The next just one will be the penitent male member swelling products.
Those are the supplement in which usually do not relinquish anything with regard to penile magnification save for usually do not furnish their own customers any
wound either. You don’t walk any up or no outcomes beginning using up them.

You purchase them in vogue an answer to getting the volume regarding ones trances, guard showing them, and something evening
attaining to facilitate you’re grasping stung.
جمعه 4 مرداد 1398 11:04 ق.ظ
whoah this weblog is fantastic i like studying your posts.

Stay up the good work! You recognize, many individuals are looking round for this information,
you could aid them greatly. natalielise pof
پنجشنبه 3 مرداد 1398 10:41 ق.ظ
This article will assist the internet people for creating new weblog or even a blog from
start to end.
چهارشنبه 2 مرداد 1398 04:41 ب.ظ
Hello just wanted to give you a quick heads up. The words in your article seem to be running off the screen in Ie.
I'm not sure if this is a format issue or something to do with browser compatibility but I thought I'd post to let you know.

The layout look great though! Hope you get the problem
fixed soon. Many thanks natalielise plenty of fish
دوشنبه 31 تیر 1398 11:33 ق.ظ
certainly like your website but you need to test the spelling on several of
your posts. Several of them are rife with spelling issues and
I to find it very bothersome to tell the truth however I will certainly come again again.
دوشنبه 31 تیر 1398 06:27 ق.ظ
Thanks for any other informative website. Where else could I get that kind of info written in such a perfect manner?
I've a mission that I am just now working on, and I've been at the look out for such info.
شنبه 29 تیر 1398 08:36 ق.ظ
Unquestionably consider that which you said. Your favourite reason appeared to be at the internet the simplest
factor to take into account of. I say to you, I definitely get
irked while other people consider worries that they plainly do not realize about.

You controlled to hit the nail upon the top and also outlined out the entire thing with no need side-effects , people can take a signal.
Will probably be again to get more. Thank you
سه شنبه 25 تیر 1398 04:48 ب.ظ
ممنون
سه شنبه 25 تیر 1398 01:09 ب.ظ
Hi there, its good paragraph about media print, we all be aware of media is a enormous source of data.
دوشنبه 24 تیر 1398 03:44 ب.ظ
It's very easy to find out any topic on net as compared to textbooks,
as I found this article at this web site.
سه شنبه 18 تیر 1398 11:36 ق.ظ
What's up to all, how is everything, I think every
one is getting more from this website, and your views are pleasant designed for new users.
شنبه 8 تیر 1398 05:13 ق.ظ
I blog quite often and I genuinely appreciate your content.
This article has really peaked my interest. I'm going to bookmark your blog and keep checking for new details
about once per week. I subscribed to your Feed as well.
یکشنبه 2 تیر 1398 12:28 ب.ظ
I'm no longer sure where you're getting your information, but good topic.
I must spend a while finding out more or figuring out more.
Thanks for magnificent information I used to be searching for this info for my mission.
شنبه 1 تیر 1398 09:09 ق.ظ
I love reading an article that can make people think. Also, thank you for allowing me to comment!
دوشنبه 27 خرداد 1398 06:20 ب.ظ
Hello, I desire to subscribe for this weblog to take latest updates,
therefore where can i do it please assist.
دوشنبه 27 خرداد 1398 03:51 ب.ظ
If some one desires to be updated with newest technologies after that he must be pay
a quick visit this web site and be up to date all the time.
یکشنبه 26 خرداد 1398 08:25 ب.ظ
Right now it sounds like Movable Type is the best blogging
platform available right now. (from what I've read) Is that
what you're using on your blog?
شنبه 19 مهر 1393 07:27 ب.ظ
Salam
Vaqan mamnooonam !!!!!!
Kheyli mamnoon !!!!
Bazam mamnoonam :)!
جمعه 18 مهر 1393 09:53 ق.ظ
Salami dobare
http://www.axgig.com/images/15674294464556114780.jpg
&
http://www.axgig.com/images/71423806597950424095.jpg
In ghesmata ke chejuri esbat
mikonio nemifahmam :((
Emkanesh hast ke tozih bedi ?!
Mamnoon
تقی خواجهسلام توضیحات کامل تر را در قالب pdf به جیمیل شما ارسال کرده ام .حتما جیمیل تان را چک کنید.موفق باشید
پنجشنبه 17 مهر 1393 03:43 ب.ظ
Salam mamnoon babate esbatha
Vali ooOn ghesmati ke baraye esbaat adad ro Dar ye adadi zarb mikoni dark nemikonam mishe tozih bedi ?!
تقی خواجهدوست عزیز من دقیقا نفهمیدم منظورتان کدوم قسمت اثبات ها می باشد اگر واضحتر مشخص کنید حتما رفع ابهام خواهم کرد با تشکر از بازدید شما
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30
 
 
برچسب ها
پیوندها
آخرین مطالب