تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - مطالب شهریور 1392
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
شنبه 30 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه

مهر، ماه مهربانی نزدیک است، با مهر به استقبال مهر برویم.

پیشاپیش شروع سال تحصیلی جدید را به تمام همکاران و دانش آموزان عزیز تبریک عرض می کنم.


--------------------------------------------------------------------


با جوانه ها نوید زندگی است
زندگی شکفتن جوانه هاست
هر بهار
 از نثار ابرهای مهربان
ساقه ها پر از جوانه میشود
هر جوانه ای شکوفه میکند
شاخه چلچراغ می شود
هر درخت پر شکوفه باغ
کودکی که تازه دیده باز میکند
یک جوانه است
گونه های خوشتر از شکوفه اش
 چلچراغ تابناک خانه است
خنده اش بهار پر ترانه است
چون میان گاهواره ناز میکند
ای نسیم رهگذر به ما بگو
این جوانه های باغ زندگی
این شکوفه های عشق
از سموم وحشی کدام شوره زار
رفته رفته خار میشوند؟
این کبوتران برج دوستی
از غبار جادوی کدام کهکشان
گرگهای هار می شوند ؟


(فریدون مشیری)




نوع مطلب :
برچسب ها : مهر، ماه مهربانی، کدام غبار، فریدون مشیری،
لینک های مرتبط :


جمعه 29 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
مثلث متساوی الاضلاع مثلثی است که سه ضلع  و سه زاویه ی آن با هم برابر هستند.



خواص اولیه مثلث متساوی الاضلاعی به طول ضلع a (بر اساس شکل بالا)

 محیط 
 ارتفاع 
 مساحت 
 شعاع دایره محاطی
 
 شعاع دایره محیطی
 
 مساحت دایره محاطی
 
 مساحت دایره محیطی 


روش های رسم مثلث متساوی الاضلاع:

الف) اندازه (طول)  ضلع معلوم باشد:






ب) شعاع دایره محیطی معلوم باشد :


ج) قطر دایره محیطی معلوم باشد:





بقیه ی بحث را در ادامه مطلب ببینید...


از نظر استرنبرگ عشق مانند یک مثلث است و بهترین عشق به مثلث متساوی الاضلاع شباهت دارد. منظور این است که عشق سه عنصر دارد: صمیمیت، هوس، تعهد. عشق زمانی بهترین حالت را دارد که هر یک از این سه عنصر را تقریباً به طور یکسان شامل شود.




ادامه مطلب


نوع مطلب : هندسه2، هندسه۱، 
برچسب ها : رازهای مثلث متساوی الاضلاع، مثلث متساوی الاضلاع، equilateral triangle، مثلث عشق استرنبرگ،
لینک های مرتبط :


شنبه 23 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
گر چه تعریف و قواعد توان ها برای شما عزیزان آشناست ولی نظر به اهمیت تعاریف و قواعد و اصول اولیه در ریاضیات تعریف توان و قواعد محاسبه با اعداد تواندار را یادآوری می کنم.


تعریف:             (
تا )        


قواعد محاسبه با اعداد تواندار:

                                                     





         
       

                                                                                                                                                                                             


مثال1 : عبارت داده شده را به صورت یک عدد تواندار بنویسید.






مثال2: عبارت داده شده را به صورت یک عدد تواندار بنویسید.











مثال3: اگر  (اعداد مثبت باشند) و داشته باشیم:

        ثابت کنید :              .

پاسخ مثال3:












برای پیگیری بحث به ادامه مطلب مراجعه نمایید.


ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : توان، قواعد محاسبه با اعداد تواندار، مقایسه اعداد تواندار، exponent، rule of exponent، exponents compare،
لینک های مرتبط :


سه شنبه 19 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
ستاره پنج پر  از شکل های زیبای هندسی است که کاربرد های زیادی دارد (البته حالت منتظم آن پر کاربردتر است) از جمله برای محاسبه نسبت طلایی (Golden ratio) از آن استفاده می کنند.
چند مساله زیر مرتبط با ستاره پنج پر هستند که برای همه علاقه مندان به ریاضی آماده کرده ام.

مساله1: در شکل زیر مجموع زاویه های ستاره پنج پر یعنی را بدست آورید.





مساله2: در پنج ضلعی ستاره ای شکل زیر  داریم:


 ثابت کنید:





مساله3: ثابت کنید ستاره شکل زیر را نمی توان طوری رسم کرد که داشته باشیم:








مساله4: خط شکسته ی بسته ای که پنج ضلع دارد ، یک پنج ضلعی ستاره ای با پنج زاویه ی برابر ساخته

است(شکل زیر) .اگر طول خط شکسته برابر یک (واحد) باشد محیط پنج ضلعی چقدر است؟






مساله5: در شکل زیر ثابت کنید:










نوع مطلب : هندسه۱، 
برچسب ها : ستاره پنج پر، pentagram، ستاره پنج ضلعی، راز های ستاره پنج پر، یک شکل و چند مساله،
لینک های مرتبط :


یکشنبه 17 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
مثلثات بخشی از دانش ریاضیات می باشد(نمی توان گفت که یک شاخه مستقل ریاضی است) که برای محاسبه اجزایی از مثلث که اندازه ی آن ها در دسترس نیست به وجود آمده است. در واقع آنجا که هندسه کارگر نیست مثلثات به کمک آن می آید. به عنوان مثال برای محاسبه ارتفاع یک درخت(شکل پایین) که نوک آن در دسترس نیست مفاهیم  و روابط هندسی کافی نیستند ولی با روابط مثلثاتی به راحتی می توان چنین طول هایی را دقیقا محاسبه کرد. کافیست زاویه نوک درخت با  یک نقطه روی سطح افق را بدانیم (سطح افق منظور همان راستای سطح زمین است که پای درخت روی آن قرار دارد) . رویکرد کتاب های ریاضی جدید(جدیدالتالیف) به این صورت است که هر مبحثی را با یک مساله شروع می کنند و مثلثات نیز از بقیه مباحث مستثنی نیست.کتاب برای اینکه شما دانش آموزان عزیز به طور عملی با مفاهیم مثلثاتی درگیر شوید ابزاری را معرفی کرده است و آن ربع دایره ای به شعاع یک(واحد) می باشد،که عقربه ای روی آن قرار می گیرد و ابتدای این عقربه به مرکز ربع دایره پرچ می شود.با مدرج کردن محیط این ربع دایره  به 90 قسمت مساوی و عقربه روی ربع دایره می توان زاویه های یک تا نود درجه را نمایش داد و مشخص کرد .به کمک این ابزار می توان به عنوان مثال زاویه نوک درخت با نقطه ای که شخصی روی سطح افق ایستاده است را به دست آورد (البته منظور نقطه ای که چشم شخص نوک درخت را می بیند). برای ساخت ربع دایره و عقربه ی روی آن از مقوای ضخیم استفاده کنید. من با نرم افزار این ابزار را درست کرده ام .












البته عذرخواهی مرا بابت اینکه ربع دایره ی  مدرج درست نکرده ام بپذیرید ولی برای جبران این کاستی ،ربع دایره عقربه دار را به صورت انیمیشن برای شما مدل سازی کرده ام که سینوس زاویه های یک درجه تا نود درجه را نشان می دهد از آن مهمتر می توان دید که وقتی مقدار زاویه ای از صفر تا نود درجه تغییر می کند سینوس آن از صفر تا یک افزایش می یابد. برای محاسبه کسینوس زاویه های یک تا نود درجه نیز می توان به همین صورت عمل کرد امّا برای کسینوس مشاهده می شود که وقتی زاویه ای از صفر درجه تا نود درجه تغییر می کند کسینوس آن از یک تا صفر کاهش می یابد. در پایان این اثر ناقابل را به شما دانش آموزان و تمام علاقه مندان به ریاضیات تقدیم می کنم .موفق باشید






در نگاه کسانی که پرواز را نمی فهمند اوج گرفتن به معنی کوچک شدن است.





نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : مثلثات اول دبیرستان، نقاطی که در دسترس نیستند، ابزار ریاضی، ربع دایره و عقربه، محاسبه سینوس صفر درجه تا نود درجه، انیمیشن محاسبه سینوس، محاسبه ارتفاع،
لینک های مرتبط :


انسان نوعا تنوع طلب است و این تنوع طلبی به مسائل ریاضی نیز سرایت کرده است. حس کنجکاوی انسان باعث شده است که در حل مسائل ریاضی به یک روش قانع نشده و به دنبال روش های دیگر باشد و شاید بتوان گفت این همان معنی خلاقیت است و فراتر از آن زیبایی ریاضیات را می رساند که آن را از علوم دیگر متمایز نموده است . تقویت این بعد در تمام افراد علی الخصوص کسانی که با ریاضیات سروکار دارند خالی از لطف نیست،لذتی که پس از حل یک مساله ریاضی به هر یک از ماها دست می دهد وصف ناشدنی است.به همین دلیل توصیه این حقیر به شما دانش آموزان عزیز این است که حتما با این انگیزه(برای یک مساله ممکن است بیش از یک راه حل وجود داشته باشد) به حل مسائل ریاضی بپردازید.کمترین فایده آن این است که حداقل مساله را حل می کنید چه بهتر که بتوانید آن را از یک روش کوتاهتر حل کنید .با آرزوی اینکه همیشه ذهنتان برای حل مسائل ریاضی پویا باشد محاسبه نسبت های مثلثاتی زاویه پانزده درجه را با چند روش برای شما علاقه مندان به ریاضی آماده کرده ام که از لینک زیر قابل دریافت است. البته بنده روش های دیگری را نیز دیده ام ولی فرصت نشد آنها را آماده کنم امیدوارم که خودتان با سعی و تلاش به آن ها دست یابید.


محاسبه نسبت های مثلثاتی پانزده درجه با چند روش


همیشه کسانی که فکر نمی کنند برای کسانی کار می کنند که فکر می کنند.




نوع مطلب : حسابان، 
برچسب ها : محاسبه نسبت های مثلثاتی 15 درجه، نسبت های مثلثاتی 15 درجه، پانزده درجه، یک مساله و چند راه حل، ارتباط هندسه و مثلثات، خلاقیت، فکر کردن،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 11 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
به دلیل طولانی شدن پست قبلی (حل مساله از مبحث مثلثات) ترجیح دادم در یک پست جداگانه تعدادی مساله به عنوان تمرین برای شما عزیزان علاقه مند به ریاضیات آماده کنم .امیدوارم با حوصله به حل این تمرینات بپردازید.

درستی رابطه های زیر را بررسی کنید.






















برای مشاهده ادامه تمرینات به ادامه مطلب مراجعه نمایید.



ادامه مطلب


نوع مطلب : حسابان، 
برچسب ها : تمرین، تمرین ریاضی، تمرین مثلثات، مثلثات، مثلثات حسابان، مساپل مثلثات فصل سوم حسابان،
لینک های مرتبط :



روزی نگر که طوطی جانم سوی لبت           بر بوی پسته آمد و بر شکّر اوفتاد

الان ساعت 2:35 دقیقه بامداد است که این پست را آماده می کنم . از مدت ها قبل بود که دغدغه ارائه این مطلب را داشتم البتّه شاهد هم دارم ، دوست و همکار بسیار خوبم آقای علیرضا معتمدی چرا که ایشان نیز از نظر بنده بسیار دقیق هستند و دوست دارند مفاهیم ریاضی آنطور که باید و شاید به دانش آموزان انتقال داده شود . توی صحبت های خودمونی که با این دوست عزیزم داشتیم قول که چه عرض کنم گفتم که اگر مجالی دست دهد قصد دارم انیمیشنی برای روش افنا بسازم که خدا را شکر تمرکزی حاصل شد و این کار را تمام کردم و افتخار می کنم که در معرض دید همه علاقه مندان ریاضی قرار دهم .  توضیحات کاملتر روش افنا را می توانید دراینجا ببینید (حسابان قدیم - فصل ششم صفحه 186 تا 190-کتاب بنده چاپ 1387 ) .نبوغ ارشمیدس(212 تا287 قبل از میلاد) بر تمام کسانی که نام وی را شنیده اند پوشیده نیست چرا که ارشمیدس،گاوس و نیوتن سه بزرگترین ریاضیدان تمام اعصار شناخته شده اند . البته ارشمیدس به کمک 96 ضلعی منتظم محاط در یک دایره و محیط بر یک دایره به شعاع واحد(یک) توانست عدد پی را تا دو رقم اعشار محاسبه کند امّا مهمتر آنکه(برشکّر اوفتاد) ریاضیدانان بعد از او از جمله لایبنیتز و دیگران با الهام گرفتن از روش او توانستند با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال ریاضیات را وارد عرصه ی جدیدی نمایند که همگی آثار آن را در علوم دیگر از جمله فیزیک و مهندسی دیده ایم . ترجیح می دهم از اطاله کلام پرهیز نموده و مطالعه بیشتر در این مورد را به عهده شما بازدید کننده عزیز بگذارم . ضمنا یک انیمیشن با موضوع مجموع بالا ریمان و پایین ریمان نیز برای شما عزیزان آماده کرده ام که در همین پست می توانید مشاهده فرمایید، فقط باید کمی شکیبا باشید چون بنده برای اینکه تمام کاربران بتوانند انیمیشن ها را بینند آن ها را با فرمت gif ذخیره کرده ام و حجم عکسها کمی زیاد است .از حوصله ای که به خرج می دهید و این مطالب را مطالعه می کنید ممنونم و برایتان آرزوی موفقیت دارم. تا بعد...


توجه : این انیمیشن ها  با نرم افزار geogebra ساخته شده است و همانطور که لغزنده نشان می دهد تا 221 ضلعی منتظم محاطی و محیطی در نظر گرفته شده است.


ابتدا چند حالت خاص را ببینید








انیمیشن مربوط به روش افنا




توجه: در سه شکل زیر عدد n روی لغزنده تعداد مستطیل ها را نشان می دهد.


انیمیشن مربوط به مجموع پایین ریمان








انیمیشن مربوط به مجموع بالا ریمان










انیمیشن مربوط به مجموع پایین ریمان ، مجموع بالاریمان و ارتباط آن با انتگرال معین















نوع مطلب : حساب دیفرانسیل و انتگرال، 
برچسب ها : روش افنا، مجموع بالا ریمان، مجموع پایین ریمان، انتگرال معین، ارشمیدس و روش افنا،
لینک های مرتبط :


جمعه 8 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
آزمون ورودی دانشگاه های کشور یا همان کنکور سال هاست که بر سیستم آموزش کشور سایه افکنده است و تا آنجایی که بنده اطلاع دارم حداقل از سال 62 به بعد سئوالات به صورت چهار گزینه ای بوده است. گرچه متخصصان آموزش ریاضی این سبک گزینش دانشجو را نمی پسندند و آن را ابزار مناسب برای محک زدن دانش ریاضی داوطلبان نمی دانند ولی انگار حالا حالاها کنکور در تقدیر دانش آموزان ایرانی نوشته شده است و منشاء دغدغه و بخش اعظمی از اضطراب دانش آموزان و خانواده ها می باشد.کنکور به زعم شواهد موجود قربانیان زیادی داشته است ، چه بسیار دانش آموزانی که در حل مسائل تشریحی توانایی های بالایی داشته اند ولی در برخورد با غول کنکور متاسفانه نتیجه ای نگرفته اند و حتّی رد شده اند. امیدواریم قانونگزارانی دلسوز به فکر ارائه روشی مناسبتر  برای گزینش دانشجو باشند تا انشاالله بخشی از دغدغه های داوطلبان مرتفع شده و کسانی که واقعا توانایی دارند وارد دانشگاه شوند. ضمن آرزوی موفقیت برای تمامی دانش آموزان ایرانی سئوالات کنکور سراسری رشته ریاضی از سال 79 تا 91 را می توانید از لینک هایی که در جدول زیر تعبیه شده اند دانلود کنید .

توجه: منبع این سئوالات سایت دبیرستان شاهد امام خمینی(ره) اراک می باشد امّا بنده فقط سئوالات درس ریاضی آن را انتخاب کرده ام و سئوالات دروس دیگر مانند فیزیک و شیمی و دروس عمومی را حذف کرده ام .از تمام کسانی که این سئوالات و پاسخ تشریحی آن ها را آماده کرده اند تشکر می کنم.



 سئوالات کنکور سراسری رشته ریاضی از 79 تا 91
   

 کنکور ریاضی سال79 با پاسخ تشریحی  کنکور ریاضی سال80 با پاسخ تشریحی
  کنکور ریاضی سال81 با پاسخ تشریحی کنکور ریاضی سال82 با پاسخ تشریحی 
 کنکور ریاضی سال83 با پاسخ تشریحی   کنکور ریاضی سال84 با پاسخ تشریحی 
 کنکور ریاضی سال85 با پاسخ تشریحی   کنکور ریاضی سال86 با پاسخ تشریحی
 کنکور ریاضی سال87 با پاسخ تشریحی   کنکور ریاضی سال88 با پاسخ تشریحی 
 کنکور ریاضی سال89 با پاسخ تشریحی   کنکور ریاضی سال90 با پاسخ تشریحی 
کنکور ریاضی سال91 با پاسخ تشریحی  کنکور ریاضی سال92 با پاسخ تشریحی 




 




نوع مطلب :
برچسب ها : کنکور سراسری-کنکور سراسری رشته ریاضی-کنکور ریاضی79-کنکور ریاضی 80 -کنکور ریاضی81-کنکور ریاضی82-کنکور ریاضی83-کنکور ریاضی84-کنکور ریاضی85-کنکور ریاضی86-کنکور ریاضی87-کنکور ریاضی88-کنکور ریاضی89-کنکور ریاضی90-کنکور ریاضی91-کنکور ریاضی92،
لینک های مرتبط :


چهارشنبه 6 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
یک نمونه سئوال امتحانی آمار و مدل سازی مطابق با بارم بندی شهریورماه از لینک زیر قابل دریافت است با دو فرمت word و pdf .






نوع مطلب : آمار و مدل سازی، 
برچسب ها : آمار و مدل سازی، آمار و مدل سازی شهریورماه، آمار، مدل سازی،
لینک های مرتبط :




( کل صفحات : 2 )    1   2