تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - مطالب ریاضیات۱
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
یکشنبه 23 آذر 1393 :: نویسنده : تقی خواجه
در پاسخ به سئوال بازدیدکننده عزیزی، تجزیه چهار جمله ای ها را در بعضی از حالت ها با ذکر مثال توضیح می دهم.

مثال :چند جمله ای  را تجزیه کنید.
در این چهار جمله ای نمی توان قالب یکی از اتحاد ها را پیدا کرد امّا با دسته بندی دو به دو ی جملات به صورت زیر می توان با استفاده از فاکتورگیری چهار جمله ای را تجزیه کرد.

  


مثال: چند جمله ای  را تجزیه کنید.
با دسته بندی مناسب به صورت زیر می توان شرایط استفاده از اتحاد مربع دو جمله ای و اتحاد مزدوج را فراهم نموده و چهارجمله ای را تجزیه کرد.





نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


جمعه 25 مهر 1393 :: نویسنده : تقی خواجه
 بازدید کننده عزیزی(علی آقا)  روش نمایش نقطه متناظر با عدد بر روی محور اعداد را درخواست کرده بودند که ذیلا تقدیم می کنم،گرچه با توجه به تأکیدی که این دوست عزیز داشتند امکان آماده کردن به موقع پاسخ برای ایشان میسّر نشد ولی سعی کردم با تأخیر هم که شده من باب رعایت ادب، پاسخ دهم امیدوارم دوستان بازدید کننده استفاده کنند. حدس من این است که این دوست عزیز سال اوّل دبیرستان هستند امّا باید خاطرنشان کنم که رسم پاره خطی به طول با اطلاعات سال اوّل دبیرستان ممکن نیست و همانطور که در اثبات نیز مشاهده می کنید از قانون سینوس ها در مثلث (سال دوم -فصل5-مثلثات) استفاده شده است که مطالعه آن را به عهده شما عزیزان می گذارم .ضمنا به دلیل کسالتی که به بنده روی آورده بود اثبات شاید کمی فشرده به نظر آید.عزیزان اگر سئوالی داشتند در مجالی دیگر توضیح خواهم داد.باز هم باید تأکید کنم که فقط روش هندسی ساخت پاره خطی به طول آورده شده است و نمایش نقطه بر روی محور را به عهده خودتان می گذارم.ناگفته نماند که با استفاده از تابع راحت تر می توان نقطه متناظر با عدد را روی محور نمایش داد.





نوع مطلب : ریاضیات۱، ریاضیات2، 
برچسب ها : ریشه سوم عدد 2، نمایش نقطه متناظر با ریشه سوم2 روی محور اعداد،
لینک های مرتبط :


بین دو عدد طبیعی متوالی عددی طبیعی وجود ندارد.بین دو عدد صحیح متوالی نیز عددی صحیح وجود ندارد.امّا در مورد اعداد گویا چنین نیست منظور اینکه دو عدد گویا هر چقدر هم که به هم نزدیک باشند ، بین آن ها حداقل یک عدد گویا وجود دارد که در ادامه به آن می پردازیم.

خب دوستان، گفتیم که بین دو عدد گویا حداقل یک عدد گویا وجود دارد اکنون با ذکر دلیل آن عدد را ارائه می دهیم.
اگر و دو عدد گویا باشند، ( میانگین آن ها )  بین آن ها قرار دارد.


اثبات : فرض کنیم   در نتیجه می توان نوشت:





به خاطر شلوغ نشدن اثبات از نوشت فرم کسری و خودداری کرده ایم.

نکته:اگر   آنگاه     .

با اجازه شما دوستان قصد داریم رابطه   را تعمیم داده و به یک نتیجه ی جالب برسیم.
فرض کنیم    .حال طبق حکم اثبات شده در بالا داریم:

  . با فرض می توان نوشت:





با تکرار فرایند فوق بدست می آید     و در نتیجه  . واین یعنی بین هر دو عدد گویا نه تنها یک عدد گویا بلکه بی شمار عدد گویا وجود دارد.

به دوستان اوّل دبیرستانی حق می دهم که خسته شوند ولی اگر کمی حوصله به خرج دهند از دلشون در میارم.

بحث را به شیوه کتاب ریاضی اوّل دبیرستان جلو می برم.

مثال1: بین دو عدد گویای عددی گویا بنویسید.
قطعا دوستان قبل از بنده عدد را نوشته اید.این دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی هستند و همین طور با مقایسه صورت ها مشاهده می شود که بین اعداد صورت ها عدد وجود دارد پس حدس می زنیم که عدد
بین دو عدد گویای داده شده قرار دارد.البته دوستان مستحضر هستید که وقتی می گوییم عددی بین دو عدد دیگر قرار دارد یعنی از یکی بزرگتر و از دیگری کوچکتر است.(یعنی بین قرار دارد)

مثال2 : بین دو عدد گویای   عددی گویا بنویسید.
با مقایسه مثال 1 به نظر می رسد اوضاع وخیم شده است و استدلال ارائه شده در مثال1 جواب نمی دهد.چکار باید کرد؟ شاید در اینجا تساوی کسرها بتواند به کمک ما بیاید.صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در عدد 2 ضرب کنید خواهید داشت:


ظاهرا بخت با ما یار بود و این ترفند جواب داد و می توان گفت که عدد   بین دو عدد گویای   قرار دارد.

نکته: اگر دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی باشند و از ما بخواهند که بین آن ها عدد گویا بنویسیم در این صورت صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در (یک واحد بیشتر از تعداد خواسته شده) ضرب می کنیم.


مثال3 : بین دو عدد گویای   پنج عدد گویا بنویسید.
حل: صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در شش ضرب می کنیم خواهیم داشت:



مثال 4: بین دو عدد   سه عدد گویا بنویسید.

حل: در حالتی که مخرج ها مسا وی نیستند ابتدا مخرج ها را یکسان نموده و سپس مانند مثال های فوق عمل می کنیم.




در ادامه نکته ای را برای شما بیان و اثبات می کنیم که احتمالا به ما کمک می کند تا سریع تر بتوانیم بین دو عدد گویا به تعداد خواسته شده عدد گویا بنویسیم.

نکته: اگر   باشد در این صورت .


اثبات:(اعداد را مثبت در نظر می گیریم)

می دانیم   بنابراین داریم:






مثال5:بین دو عدد گویای   پنج عدد گویا بنویسید.

حل: می دانیم .بنابراین کافیست بین این دو عدد گویا پنج خط کسری قرار داده و صورت و مخرج آن ها را با استفاده از نکته فوق تکمیل کنیم.

        






تمرین1: ثابت کنید اگر   در این صورت    .( )

تمرین2 :اگر   و   ثابت کنید:                   

در پایان قصد دارم حکمی قوی تر از نکته بالا را برای شما عزیزان اثبات نمایم لطفا بحث را در ادامه ی مطلب
دنبال کنید...



ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : اعداد گویا، نوشتن اعداد گویا بین دو عددگویا، اعداد گویای بین دو عدد گویا،
لینک های مرتبط :


سه شنبه 17 تیر 1393 :: نویسنده : تقی خواجه
با سلا م خدمت تمامی دوستان و همراهان گرامی علی الخصوص دانش آموزان عزیز علاقه مند به ریاضیات.امیدوارم تابستون بهتون خوش بگذره.در این پست تعدادی مساله آماده کرده ام که امیدوارم با حل آنها بینش شما نسبت به  مباحث مطرح شده عمیق تر شود.راستشو بخواهید در نظر داشتم این مسائل به صورت مجموعه کامل تری در اختیار شما دوستان قرار بگیرد ولی متاسفانه به دلیل مشغله های نه چندان موجه فرصت تایپ بقیه مسائل برای بنده میسّر نشد که از این بابت راضی نیستم و امیدوارم بتوانم مجموعه مسائل را تکمیل تر نمایم به طوری که اکثر مباحث کتب ریاضی دبیرستان را پوشش دهد.به هر حال ترجیح دادم همین اندک را در اختیار شما دوستان قرار دهم . 







نوع مطلب : ریاضیات۱، ریاضیات2، 
برچسب ها : مجموعه مسائل ریاضیات، ورزیدگی در جبر،
لینک های مرتبط :


چهارشنبه 28 اسفند 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
محور : خط راست جهتداری است که در روی آن نقطه ای را به عنوان مبداء و طولی را به عنوان واحد اندازه گیری اختیار می کنیم.






اگر بر روی محور اعداد پاره خط واحد را از مبداء به سمت راست پشت سر هم قرار دهیم اعدادی که بدست می آیند اعداد طبیعی نامیده می شوند.(انیمیشن زیر را ببینید)




اگر بر روی محور اعداد، قرینه اعداد طبیعی را نسبت به مبداء بدست آوریم ،اعدادی که بدست می آیند اعداد صحیح منفی نامیده می شوند. (انیمیشن زیر را ببینید)






اعداد طبیعی را ، اعداد صحیح مثبت نیز می نامند.

اعداد طبیعی(اعداد صحیح مثبت) ، صفر و اعداد صحیح منفی با هم اعداد صحیح را تشکیل می دهند.








نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : معرفی محور اعداد، اعداد طبیعی، اعداد صحیح مثبت، اعداد صحیح منفی، اعداد صحیح، محور،
لینک های مرتبط :


در بعضی مواقع می توان بین رادیکال ها و تجزیه ی چند جمله ای ها رابطه ای برقرار کرد.مثلا  برای محاسبه عبارت   می توانیم به صورت زیر عمل کنیم:




























عامل همواره مخالف صفر است (ریشه حقیقی ندارد) از طرفی عامل نیز نمی تواند مساوی صفر باشد زیرا مقدار منفی برای قابل قبول نیست پس باید داشته باشیم:








نوع مطلب : ریاضیات۱، ریاضیات2، 
برچسب ها : رابطه ی بین رادیکال و تجزیه،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 23 دی 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
سئوال امتحانی ریاضیات1 دی ماه92 که توسط اینجانب و همکار عزیزم آقای حسینی عزّآبادی طرح شده است از لینک زیر قابل دریافت است.متأسفانه سطح این دو کلاس ضعیف است و ما تلاش کردیم آسان ترین سئوال را طرح کنیم.






نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها : ریاضیات1 دی ماه92،
لینک های مرتبط :




















بقیه بحث را در ادامه مطلب ببینید...






ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات2، ریاضیات۱، 
برچسب ها : محسبه نسبت های مثلثاتی30درجه، محاسبه نسبت های مثلثاتی45درجه، محاسبه نسبت های مثلثاتی 60درجه،
لینک های مرتبط :


یک کتاب بسیار ساده، روان و جالب درباره ی مثلثات دبیرستان را می توانید از لینک زیر دریافت نمایید.زبان کتاب انگلیسی می باشد ولی استفاده از آن خیلی آسان است.


مثلثات


پسورد:  minoomath.ir   




نوع مطلب : حسابان، ریاضیات2، ریاضیات۱، 
برچسب ها : کتابی درباره مثلثات، trigonometry،
لینک های مرتبط :


چهارشنبه 29 آبان 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
یکی از بازدید کنندگان عزیز(mehdi) درخواست نمایش نقاط متناظر با اعداد گنگ   و     بر روی محور اعداد را داشتند که  ذیلا آورده شده است.


نمایش نقطه متناظر با عدد گنگ
:


     



نمایش نقطه متناظر با عدد گنگ :



       




نوع مطلب : ریاضیات۱، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




( کل صفحات : 4 )    1   2   3   4