تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - مطالب ریاضیات2
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
یکشنبه 8 دی 1392 :: نویسنده : تقی خواجه






نوع مطلب : ریاضیات2، 
برچسب ها : بازه، فاصله، بازه باز، بازه بسته، بازه نیم باز،
لینک های مرتبط :


یک کتاب بسیار ساده، روان و جالب درباره ی مثلثات دبیرستان را می توانید از لینک زیر دریافت نمایید.زبان کتاب انگلیسی می باشد ولی استفاده از آن خیلی آسان است.


مثلثات


پسورد:  minoomath.ir   




نوع مطلب : حسابان، ریاضیات2، ریاضیات۱، 
برچسب ها : کتابی درباره مثلثات، trigonometry،
لینک های مرتبط :


چهارشنبه 8 آبان 1392 :: نویسنده : تقی خواجه

عبارت رادیکالی زیر را ساده کنید.






پاسخ را در ادامه مطلب ببینید...


ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات2، 
برچسب ها : ریشه گیری، ساده کردن عبارت رادیکالی،
لینک های مرتبط :


جمعه 19 مهر 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
مساله7 صفحه 12 کتاب ریاضیات2 (سال دوّم رشته های تجربی،ریاضی و فنّی و حرفه ای):
اگر مساحت یک دایره برابر   و داخل آن دو دایره به شکل روبرو رسم کنیم و مجموع مساحت آن ها را بنامیم ، با تکرار این عملیّات دنباله ی    ساخته می شود. جمله ی عمومی این دنباله را بدست آورید و نشان دهید این یک دنباله ی هندسی است.



پاسخ مساله: شعاع اولین دایره را   می نامیم.بنابراین ، مساحت اولین دایره ، است ، یعنی  . در مرحله ی دوم دو دایره با شعاع   داریم که مساحت آن ها خواهد بود یعنی . در مرحله ی سوم چهار دایره داریم با شعاع   و مجموع مساحت آن ها  یعنی   بود. در هر مرحله تعداد دایره ها دو برابر تعداد دایره های مرحله ی قبل و شعاع دایره ها نصف شعاع دایره های مرحله ی قبل است.بنابراین شعاع دایره ها یک دنباله به صورت

  و تعداد دایره ها یک دنباله به صورت خواهد بود. بنابراین در مرحله ی ام شعاع دایره ها برابر   و تعداد آن ها   است و مجموع مساحت آن ها است یعنی:





بنابراین دنباله فوق یک دنباله ی هندسی با جمله اول و قدر نسبت   است.
و امّا دوستان عزیز  نگاه بنده به این مساله و البته شکل مرتبط با آن به عنوان یک فراکتال (شکل های خودمتشابه که بخشی از آن ها می تواند کل شکل را تولید کند) بوده است و هدف حل این مساله نبوده چرا که این مساله در کلاس درس توسط همکاران عزیز و دانش آموزان گرامی مفصّل بحث می شود.بالاخره پس ازچند روز کلنجار رفتن با این شکل فراکتال آن را ساختم و خیالم راحت شد .البته چیزی که شما دوستان درشکل زیر می بینید فقط چند مرحله اول آن می باشد و برای دیدن مراحل بیشتر لازم است شکل بزرگتر رسم شود که در ابعاد استاندارد صفحات وبلاگ نمی گنجد. امیدوارم همین اندک ، مقبول نگاه بلند شماعزیزان افتد.                        موفق باشید







چشم ها را باید شست ، جور دیگر باید دید            (سهراب سپهری)
 





نوع مطلب : هندسه2، ریاضیات2، 
برچسب ها : فراکتال دایره ها، دنباله هندسی و یک فراکتال، فراکتال،
لینک های مرتبط :


در یکی از پست های قبلی روش پیدا کردن نقطه متناظر با برخی از اعداد گنگ(از نوع رادیکالی) را بر روی محور اعداد توضیح دادیم امّا چون گفته بودیم که بحث در سطح ریاضیات1 می باشد تصمیم گرفتم روش پیدا کردن نقطه متناظر با عدد   را که به اطلاعاتی در سطح ریاضیات2 نیاز است در پست جداگانه ای تقدیم علاقه مندان نمایم .

برای پیداکردن نقطه متناظر با عدد    ابتدا   را روی محور xها پیدا نموده و سپس نمودار تابع    را رسم می کنیم .از نقطه متناظر با عدد عمودی بر محور xها را رسم می کنیم تا نمودار تابع   را قطع کند و در پایان از این نقطه (نقطه برخورد خط عمود و نمودار تابع) عمودی بر مجور yها رسم می کنیم.نقطه برخورد خط عمود بر محور yها و محور yها متناظر عدد است.جزئیات را می توانید در شکل زیر ببینید.





نوع مطلب : ریاضیات2، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


جمعه 5 مهر 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
دنباله: به تعدادی عدد که پشت سر هم نوشته شوند دنباله می گوییم.به هر یک از اعدادی که دنباله را تشکیل می دهند جمله می گوییم. برای نمایش دنباله معمولا از حروف کوچک انگلیسی استفاده می کنیم.با ارائه ی چند مثال شرایط را برای ادامه بحث فراهم می کنیم.













به دنباله های فوق با دقت نگاه کنید، آیا ارتباطی بین جمله های دنباله می بینید؟ به نظر شما آیا الگویی بر جملات دنباله حاکم است؟ آیا قاعده ای وجود دارد که طبق آن بتوانید چند جمله ی بعدی هر یک از دنباله های فوق را بنویسید؟ اگر چنین است سه جمله ی بعدی هریک از دنباله های فوق را بنویسید.
آیا می توانید هر جمله دلخواه از دنباله های فوق را بنویسید؟

قرارداد:برای نامگذاری جملات یک دنباله معمولا شماره ی هر جمله را پایین نام دنباله که یک حرف کوچک انگلیسی است می نویسیم در واقع شماره جمله را اندیس(زیرنویس) نام دنباله قرار می دهیم. مثلا در دنباله (۱) دنباله را با حرف
  نشان داده و ۱ را که اولین جمله دنباله است با زبان نمادها به صورت نمایش می دهیم. ( را اندیس یک می خوانیم).

اگر یک عدد طبیعی دلخواه باشد را جمله ام یا جمله عمومی دنباله می نامیم.
جمله عمومی دنباله در واقع فرمولی است بر حسب ( شماره ی جمله)  که به کمک آن می توان هر جمله ی دلخواه از دنباله را بدست آورد. البته ارائه فرمول عمومی برای همه دنباله ها همیشه کار آسانی نبوده و چه بسا در بعضی موارد غیرممکن باشد. در ادامه بحث چند مثال حل می کنیم تا مفهوم جمله عمومی برای شما دانش آموزان عزیز روشن تر شود.

مثال۱: دنباله (۱) دنباله اعداد طبیعی است که جمله عمومی آن به به صورت می باشد.

مثال۲: دنباله (۲) دنباله اعداد طبیعی زوج است که جمله عمومی آن به به صورت می باشد.

مثال۳:
دنباله (۳) دنباله اعداد طبیعی فرد است که جمله عمومی آن به به صورت می باشد.

مثال۴: برای ارائه جمله عمومی دنباله (۴) سعی می کنیم جملات دنباله را به صورتی بنویسیم که رابطه هر جمله با شماره آن جمله ، به صورت الگویی نمایان شود .(گرچه می دانستیم که هر جمله دو برابر جمله قبلی خود می باشد ولی این نکته به تنهایی برای نوشتن جمله عمومی کافی نیست).






مشاهده می شود که همه جملات به صورت توانی از عدد ۲ هستند که در هر جمله توان عدد۲ برابر شماره جمله است پس می توان نوشت:



مثال ۵ : دنباله (۵) را بررسی می کنیم . هر جمله با اضافه شدن عدد سه به جمله ی قبلی خود حاصل
 شده است. در این دنباله نیز سعی می کنیم ارتباط بین جملات دنباله را به صورتی قانونمند بنویسیم تا راحتر بتوانیم جمله عمومی را حدس بزنیم. مراحل حل را در زیر ببینید.











نکته : اگر در یک دنباله مانند دنباله (۵) تفاضل هر دو جمله متوالی مقدار ثابتی باشد (یک عدد باشد) می توان نتیجه گرفت که جمله عمومی دنباله به صورت یک دو جمله ای درجه اول بر حسب می باشد یعنی    .

مثال۶: جمله عمومی دنباله مقابل را بدست آورید.                          


برای حل این مثال از نکته فوق استفاده می کنیم:                                                           



 


** ) جمله ی عمومی دنباله (6) را بدست آورید.







مشاهده می شود که الگوی حاکم بر جملات دنباله به صورت حاصلضرب عدد 3 در توانی از عدد 4 می باشد که در هر جمله توان عدد4 از شماره ی جمله یک واحد کمتر است در نتیجه حدس می زنیم که جمله ی عمومی دنباله به صورت   می باشد.
(این مساله(**) به درخواست یک کاربر گرامی در تاریخ 92/8/5 حل شده است امیدوارم از بنده راضی شده باشند برایشان آرزوی موفقیت دارم.


مبحث را در ادامه مطلب دنبال کنید...

به دنبال کسی نباش که بتوانی با او زندگی کنی ،به دنبال کسی باش که بدون او نتوانی زندگی کنی.

شکسپیر




ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات2، 
برچسب ها : دنباله، دنباله های عددی، جمله عمومی دنباله، تفاضلات مشترک و پیدا کردن جمله عمومی دنباله، حدس زدن جمله n ام دنباله،
لینک های مرتبط :


دوشنبه 4 شهریور 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
همانطور که در یکی از پست های قبلی وعده داده بودم در این پست قصد دارم برای شما دانش آموزان عزیز تعدادی مساله و نمونه سئوال از مبحث مثلثات حل کنم ، امّا قبل از آن برخی از روابط بین نسبت های مثلثاتی را که در پست های قبلی مطرح نشده اند ، یادآوری می کنم.


اگر زاویه ای حاده () باشد روابط زیر همواره برقرار است:


                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                           
                                                                                                            
                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                   


برای مطالعه مسائل حل شده از مبحث مثلثات به ادامه مطلب مراجعه نمایید.





ادامه مطلب


نوع مطلب : حسابان، ریاضیات2، 
برچسب ها : مثلثات، حل مسائل مثلثات، نمونه سئوالات مثلثات، کمان های قرینه، کمان های متمم، کمان های به تفاضل پی دوم رادیان،
لینک های مرتبط :


شنبه 12 مرداد 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
چند نمونه سئوال امتحانی نوبت دوم (خردادماه) که توسط دوست و همکار عزیزم آقای حسن خواجه برای اینجانب ارسال شده را جهت

 استفاده شما کاربران عزیز در این پست قرار می دهم.ضمن تشکر ، برای این همکار عزیز آرزوی  سلامتی و موفقیت در تمام امور زندگی

را دارم .









نوع مطلب : آمار و مدل سازی، ریاضیات2، ریاضیات۱، 
برچسب ها : نمونه سئوال، سئوال همکار، نمونه سئوال ریاضی، ریاضیات۱، ریاضیات۲، آمار و مدل سازی،
لینک های مرتبط :


جمعه 4 مرداد 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
رسم نمودار یک تابع به کمک نمودار تابعی دیگر را انتقال تابع می نامند.


مثالی از انتقال در راستای محور xها در قالب انیمیشن جهت استفاده ی دانش آموزان عزیز ارائه می شود

 امیدوارم مقبول افتد.
این انیمیشن در تاریخ  92/5/4 توسط اینجانب تقی خواجه ساخته شده است.








نوع مطلب : حسابان، ریاضیات2، 
برچسب ها : انتقال-انتقال توابع-رسم تابع به کمک انتقال،
لینک های مرتبط :


پنجشنبه 9 خرداد 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
نمونه سئوالات مبحث (دنباله-دنباله حسابی-دنباله هندسی) را می توانید در قالب فایل pdf از لینك زیر دریافت نمایید.





نوع مطلب : ریاضیات2، 
برچسب ها : دنباله-دنباله حسابی-دنباله عددی-دنباله هندسی،
لینک های مرتبط :




( کل صفحات : 2 )    1   2