آموزش ریاضیات دبیرستان اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم. http://minoomath.ir 2018-11-17T02:50:33+01:00 text/html 2015-07-29T15:37:32+01:00 minoomath.ir تقی خواجه دعوت به تلگرام http://minoomath.ir/post/224 <font size="4">اهمیت استفاده از شبکه های اجتماعی بر کسی پوشیده نیست و اگر استفاده از آن در جهت رشد علمی باشد که نور علی نور است.از بازدید همه دوستان و ابراز محبت آن ها سپاسگزارم.گرچه پنج شش ماهی میشه که مطلب نمی نویسم ولی بنده حقیر همچنان با علاقه و انگیزه ریاضیات را دنبال می کنم .به اطلاع دانش آموزان بازدید کننده از این وبلاگ می رسانم که بنده با شماره 09119964675 در تلگرام آماده پاسخگویی به سوالات دوستان هستم و قصد تشکیل گروهی با&nbsp;عنوان&nbsp;((ریاضیات دبیرستان )) را دارم باعث افتخار است که بتونم بیش از پیش در خدمت شما عزیزان باشم. چنان چه مایل باشید با ارسال شماره خود به شماره بنده بتونیم با تشکیل محیطی صمیمی دانسته ها خود را به اشتراک گذاشته و در راستای رشد علمی یکدیگر قدمی هر چند کوچک برداریم.</font><div><font size="4"><br></font></div><div><font size="4"><br></font></div><div><font size="4">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ارادتمند شما:تقی خواجه</font></div> text/html 2015-04-21T08:31:26+01:00 minoomath.ir تقی خواجه در جستجوی همکلاسی ها http://minoomath.ir/post/223 <font size="3"><b>آقای <font color="#009900">علی اصغر ولایی</font> عزیز شما که ردّی از ما پیدا کرده ای و برای ما پیغام میزاری چرا شماره تماس نمیدی؟ عزیز دلم ما دلمون برای همکلاسی های دانشگاه پر درآورده ولی افسوس که پس از فارغ التحصیلی شماره های دوستان تغییر کرد و ما در حسرت دیدار دوستان موندیم.امیدوارم دوباره به وبلاگ بنده سر بزنی وشماره تماس بدی؟ </b></font> text/html 2015-03-21T02:11:27+01:00 minoomath.ir تقی خواجه سال نو مبارک http://minoomath.ir/post/221 <font color="#006600" size="4"><b>آغاز سال 1394 و شکفتن بهار طیعت را به همه ایرانیان و فارسی زبانان جهان تبریک عرض نموده وسالی پر از خیر و برکت توأم با سلامتی کامل برای همه آرزومندم. </b></font> text/html 2015-03-01T09:48:00+01:00 minoomath.ir تقی خواجه پیام تسلیت http://minoomath.ir/post/220 <b>دوست و همکار عزیزم آقای علیرضا معتمدی<br><br>در گذشت ابوی گرامیتان را به شما و خانواده محترم تسلیت عرض نموده و از خداوند برای آن مرحوم مغفرت و برای بازماندگانش اجری عظیم و صبری جزیل مسئلت می نمایم.<br></b> text/html 2015-01-21T21:19:44+01:00 minoomath.ir تقی خواجه جواب معمای چوب کبریتی http://minoomath.ir/post/219 <br><div align="right"><font size="3">بازدید کننده عزیزی جواب معمای چوب کبریتی یکی از پست های قبلی را درخواست کرده بودند که ذیلاً تقدیم می شود.</font><br><br><div align="center"><img src="http://s5.picofile.com/file/8165392384/rabbit1.png" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> <br><br><br><br><img src="http://s5.picofile.com/file/8165392400/rabbit2.png" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br></div></div> text/html 2014-12-14T17:41:16+01:00 minoomath.ir تقی خواجه تجزیه چهار جمله ای ها http://minoomath.ir/post/217 <font face="tahoma, arial, helvetica, sans-serif" size="3"> در پاسخ به سئوال بازدیدکننده عزیزی، تجزیه چهار جمله ای ها را در بعضی از حالت ها با ذکر مثال توضیح می دهم.<br><br>مثال :چند جمله ای&nbsp;<img hspace="0" border="0" align="absmiddle" vspace="0" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;ax+nb+ab+nx" alt="">&nbsp;را تجزیه کنید.</font><div><font face="tahoma, arial, helvetica, sans-serif" size="3">در این چهار جمله ای نمی توان قالب یکی از اتحاد ها را پیدا کرد امّا با دسته بندی دو به دو ی جملات به صورت زیر می توان با استفاده از فاکتورگیری چهار جمله ای را تجزیه کرد.</font></div><div><font face="tahoma, arial, helvetica, sans-serif" size="3"><br></font></div><div style="text-align: center;"><img hspace="0" border="0" align="absmiddle" vspace="0" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;ax&amp;space;+&amp;space;nb&amp;space;+&amp;space;ab&amp;space;+&amp;space;nx&amp;space;=&amp;space;\left(&amp;space;{ax&amp;space;+&amp;space;ab}&amp;space;\right)&amp;space;+&amp;space;\left(&amp;space;{nb&amp;space;+&amp;space;nx}&amp;space;\right)\\&amp;space;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&amp;space;=&amp;space;a\left(&amp;space;{x&amp;space;+&amp;space;b}&amp;space;\right)&amp;space;+&amp;space;n\left(&amp;space;{b&amp;space;+&amp;space;x}&amp;space;\right)\\&amp;space;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&amp;space;=&amp;space;\left(&amp;space;{x&amp;space;+&amp;space;b}&amp;space;\right)\left(&amp;space;{a&amp;space;+&amp;space;n}&amp;space;\right)&amp;space;\end{array}" alt="">&nbsp;&nbsp;</div><div style="text-align: center;"><br></div><div style="text-align: center;"><br></div><div style="text-align: right;"><font size="3">مثال: چند جمله ای&nbsp;<img hspace="0" border="0" align="absmiddle" vspace="0" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;{x^2}&amp;space;+&amp;space;2x&amp;space;-&amp;space;{y^2}&amp;space;+&amp;space;1" alt="">&nbsp;را تجزیه کنید.</font></div><div style="text-align: right;"><font size="3">با دسته بندی مناسب به صورت زیر می توان شرایط استفاده از اتحاد مربع دو جمله ای و اتحاد مزدوج را فراهم نموده و چهارجمله ای را تجزیه کرد.</font></div><div style="text-align: right;"><font size="3"><br></font></div><div style="text-align: center;"><img hspace="0" border="0" align="absmiddle" vspace="0" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;{x^2}&amp;space;+&amp;space;2x&amp;space;-&amp;space;{y^2}&amp;space;+&amp;space;1&amp;space;=&amp;space;\left(&amp;space;{{x^2}&amp;space;+&amp;space;2x&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)&amp;space;-&amp;space;{y^2}\\&amp;space;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&amp;space;=&amp;space;{\left(&amp;space;{x&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)^2}&amp;space;-&amp;space;{y^2}\\&amp;space;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&amp;space;=&amp;space;\left(&amp;space;{x&amp;space;+&amp;space;1&amp;space;+&amp;space;y}&amp;space;\right)\left(&amp;space;{x&amp;space;+&amp;space;1&amp;space;-&amp;space;y}&amp;space;\right)&amp;space;\end{array}" alt=""></div> text/html 2014-11-25T08:45:16+01:00 minoomath.ir تقی خواجه محاسبه مجموع مربعات اعداد زوج http://minoomath.ir/post/216 <font size="3">بازدید کننده ی عزیزی روش محاسبه <font color="#FF0000">مجموع مربعات اعداد طبیعی زوج</font> را خواسته بودند که گرچه با تأخیر برایشان آماده کرده ام ولی امیدوارم از بنده رضایت داشته باشند.</font><br><br><br><font size="3">ابتدا یادآوری می کنم که مجموع مربعات نخستین <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;n" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> عدد طبیعی از فرمول زیر بدست می آید که اثبات آن با استقرا و همچنین به صورت مستقیم آسان است.<br><br></font><div align="center"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n\left&amp;space;(&amp;space;n+1&amp;space;\right&amp;space;)\left&amp;space;(&amp;space;2n+1&amp;space;\right&amp;space;)}{6}" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> <br><br><div align="right"><font size="3">اکنون به محاسبه مجموع مربعات اعداد زوج طبیعی(نخستین <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;n" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> عدد زوج طبیعی) می پردازیم.<br><br></font><div align="center"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{align*}&amp;space;&amp;\quad{2^2}&amp;space;+&amp;space;{4^2}&amp;space;+&amp;space;{6^2}&amp;space;+&amp;space;{8^2}&amp;space;+&amp;space;...&amp;space;+&amp;space;{\left(&amp;space;{2n}&amp;space;\right)^2}\\&amp;space;&amp;=&amp;space;{2^2}&amp;space;+&amp;space;{\left(&amp;space;{2&amp;space;\times&amp;space;2}&amp;space;\right)^2}&amp;space;+&amp;space;{\left(&amp;space;{2&amp;space;\times&amp;space;3}&amp;space;\right)^2}&amp;space;+&amp;space;{\left(&amp;space;{2&amp;space;\times&amp;space;4}&amp;space;\right)^2}&amp;space;+&amp;space;...&amp;space;+&amp;space;{\left(&amp;space;{2&amp;space;\times&amp;space;n}&amp;space;\right)^2}\\\&amp;space;&amp;=&amp;space;{2^2}\left(&amp;space;{{1^2}&amp;space;+&amp;space;{2^2}&amp;space;+&amp;space;{3^2}&amp;space;+&amp;space;{4^2}&amp;space;+&amp;space;...&amp;space;+&amp;space;{n^2}}&amp;space;\right)\\&amp;space;&amp;=&amp;space;4&amp;space;\times&amp;space;\frac{{n\left(&amp;space;{n&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)\left(&amp;space;{2n&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)}}{6}\\&amp;&amp;space;=&amp;space;\frac{{2n\left(&amp;space;{n&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)\left(&amp;space;{2n&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;\right)}}{3}\&amp;space;\end{align*}" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"></div></div></div> text/html 2014-10-17T18:03:23+01:00 minoomath.ir تقی خواجه آموزش هندسه فضایی با Geogebra3D http://minoomath.ir/post/215 <font size="3">بالاخره توسعه دهندگان نرم افزار جئوجبرا ،جئوجبرای سه بعدی را نیز در آن گنجاندند و دریچه جدیدی از آموزش ریاضیات را به روی جهانیان گشودند.البته قبل از این، نزم افزار های سه بعدی دیگری مانند gupta3D وcabri3D وجود داشتند که به دلیل رایگان نبودن این نرم افزارها امکان استفاده از آن ها برای همه وجود نداشت امّا ظاهرا نرم افزار رایگان geogebra 3D قصد پر کردن این خلأ را دارد .گرچه هنوز تا رسیدن به یک نسخه کامل فاصله زیادی دارد ولی با همین امکانات موجود آن می توان کلی مانور داد و راحتی یادگیری را بر کلاس درس حاکم کرد.به امید آنکه شما همکاران و دانش آموزان عزیز از این نرم افزار بهره ی کافی را ببرید. نمونه هایی هر چند ساده را برای بازدید کنندگان این وبلاگ آماده کرده ام که در ادامه می توانید مشاهده کنید.حداقل استفاده از این نرم افزار معرفی اجسام فضایی مانند کره،منشور،استوانه، مخروط و... می باشد.بررسی اصول کاوالیری با این نرم افزار بسیار جالب است.همچنین معرفی مقاطع مخروطی با این نرم افزار دید خوبی به فراگیر میدهد.البته صحبت کردن درباره کاربردهای پیشرفته تر این نرم افزار یعنی رسم سطوح و منحنی های درجه های بالاتر در این مجال اندک نمی گنجد.<br><br>معرفی احجام فضایی:<br><br></font><div style="text-align: center;"><img src="http://s5.picofile.com/file/8146439518/conic5.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br><br><br><br><div style="text-align: right;"><font size="3"><br>استفاده برای حل مسائل کاربرد مشتق:</font><br><br><br><div style="text-align: center;"><img src="http://s5.picofile.com/file/8146439734/conic6.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br><br><br><br><font size="3"><br></font><div style="text-align: right;"><font size="3">معرفی مقاطع مخروطی:<br><br><br></font><div style="text-align: center;"><img src="http://s5.picofile.com/file/8146437734/conic2.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br><br><br><br><img src="http://s5.picofile.com/file/8146438450/conic3.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br><br><br><br><br><img src="http://s5.picofile.com/file/8146438826/conic4.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br></div></div></div></div></div><font size="3"><br></font><br> text/html 2014-10-16T21:40:30+01:00 minoomath.ir تقی خواجه روش رسم ریشه سوم عدد 2 http://minoomath.ir/post/214 <font size="3">&nbsp;بازدید کننده عزیزی(علی آقا)&nbsp; روش نمایش نقطه متناظر با عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Csqrt[3]%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> بر روی محور اعداد را درخواست کرده بودند که ذیلا تقدیم می کنم،گرچه با توجه به تأکیدی که این دوست عزیز داشتند امکان آماده کردن به موقع پاسخ برای ایشان میسّر نشد ولی سعی کردم با تأخیر هم که شده من باب رعایت ادب، پاسخ دهم امیدوارم دوستان بازدید کننده استفاده کنند. حدس من این است که این دوست عزیز سال اوّل دبیرستان هستند امّا باید خاطرنشان کنم که رسم پاره خطی به طول <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Csqrt[3]%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> با اطلاعات سال اوّل دبیرستان ممکن نیست و همانطور که در اثبات نیز مشاهده می کنید از قانون سینوس ها در مثلث (سال دوم -فصل5-مثلثات) استفاده شده است که مطالعه آن را به عهده شما عزیزان می گذارم .ضمنا به دلیل کسالتی که به بنده روی آورده بود اثبات شاید کمی فشرده به نظر آید.عزیزان اگر سئوالی داشتند در مجالی دیگر توضیح خواهم داد.باز هم باید تأکید کنم که فقط روش هندسی ساخت پاره خطی به طول <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Csqrt[3]%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> آورده شده است و نمایش نقطه بر روی محور را به عهده خودتان می گذارم.ناگفته نماند که با استفاده از تابع <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;f%28x%29=%5Csqrt[3]%7Bx%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> راحت تر می توان نقطه متناظر با عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Csqrt[3]%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> را روی محور نمایش داد.<br><br></font><div style="text-align: center;"><img src="http://s5.picofile.com/file/8146300092/rishe3_2.png" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"></div> text/html 2014-09-11T14:12:36+01:00 minoomath.ir تقی خواجه چگونه بین دو عدد گویا،عددی گویا بنویسیم http://minoomath.ir/post/213 <font size="3"> بین دو عدد طبیعی متوالی عددی طبیعی وجود ندارد.بین دو عدد صحیح متوالی نیز عددی صحیح وجود ندارد.امّا در مورد اعداد گویا چنین نیست منظور اینکه دو عدد گویا هر چقدر هم که به هم نزدیک باشند ، بین آن ها حداقل یک عدد گویا وجود دارد که در ادامه به آن می پردازیم.<br><br>خب دوستان، گفتیم که بین دو عدد گویا حداقل یک عدد گویا وجود دارد اکنون با ذکر دلیل آن عدد را ارائه می دهیم.<br>اگر <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a" alt="" border="0" align="bottom" hspace="0" vspace="0"> و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> دو عدد گویا باشند، ( میانگین آن ها )&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a+b}{2}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> بین آن ها قرار دارد.<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&amp;space;(a=\frac{m}{n}\quad,\quad&amp;space;b=\frac{r}{s}&amp;space;\right&amp;space;)" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br><br><br>اثبات : فرض کنیم <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a<&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; در نتیجه می توان نوشت:<br><br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;\left\{&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;b&amp;space;\Rightarrow&amp;space;2a&amp;space;<&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;b&amp;space;\Rightarrow&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}\,\,\,\,\,\left(&amp;space;1&amp;space;\right)\\&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;b&amp;space;<&amp;space;b&amp;space;+&amp;space;b&amp;space;\Rightarrow&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;b&amp;space;<&amp;space;2b&amp;space;\Rightarrow&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}&amp;space;<&amp;space;b\,\,\,\,\,\,\left(&amp;space;2&amp;space;\right)&amp;space;\end{array}&amp;space;\right.\\&amp;space;\\&amp;space;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left(&amp;space;1&amp;space;\right)\,,\,\left(&amp;space;2&amp;space;\right)\,&amp;space;\Rightarrow&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}&amp;space;<&amp;space;b&amp;space;\end{array}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br><br><br><br></font><div align="right"><font size="3">به خاطر شلوغ نشدن اثبات از نوشت فرم کسری <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;a" alt="" border="0" align="bottom" hspace="0" vspace="0"> و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> خودداری کرده ایم.<br><br>نکته:اگر <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; آنگاه &nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{{ad&amp;space;+&amp;space;bc}}{{2bd}}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; .<br><br>با اجازه شما دوستان قصد داریم رابطه <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}&amp;space;<&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; را تعمیم داده و به یک نتیجه ی جالب برسیم.<br>فرض کنیم&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;{a_1}&amp;space;=&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; .حال طبق حکم اثبات شده در بالا داریم:<br><br></font><div align="right"><font size="3">&nbsp;<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;{a_1}}}{2}&amp;space;<&amp;space;{a_1}&amp;space;<&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> . با فرض <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;{a_2}&amp;space;=&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;{a_1}}}{2}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> می توان نوشت:<br><br><br></font><div align="left"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;{a_2}&amp;space;=&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;{a_1}}}{2}&amp;space;=&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;b}}{2}}}{2}&amp;space;=&amp;space;\frac{{3a&amp;space;+&amp;space;b}}{4}&amp;space;=&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;\frac{{b&amp;space;-&amp;space;a}}{4}&amp;space;=&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;\frac{{b&amp;space;-&amp;space;a}}{{{2^2}}}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br><br><br></font><div align="right"><font size="3">با تکرار فرایند فوق بدست می آید&nbsp;&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;{a_n}&amp;space;=&amp;space;a&amp;space;+&amp;space;\frac{{b&amp;space;-&amp;space;a}}{{{2^n}}}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; و در نتیجه&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a&amp;space;<&amp;space;{a_{n&amp;space;+&amp;space;1}}&amp;space;<&amp;space;{a_n}&amp;space;<&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> . واین یعنی بین هر دو عدد گویا نه تنها یک عدد گویا بلکه بی شمار عدد گویا وجود دارد.<br><br>به دوستان اوّل دبیرستانی حق می دهم که خسته شوند ولی اگر کمی حوصله به خرج دهند از دلشون در میارم.<br><br>بحث را به شیوه کتاب ریاضی اوّل دبیرستان جلو می برم.<br><br>مثال1: بین دو عدد گویای <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{2}{5},\frac{4}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> عددی گویا بنویسید.<br>قطعا دوستان قبل از بنده عدد را نوشته اید.این دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی هستند و همین طور با مقایسه صورت ها مشاهده می شود که بین اعداد صورت ها عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;3" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> وجود دارد پس حدس می زنیم که عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{3}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br>بین دو عدد گویای داده شده قرار دارد.البته دوستان مستحضر هستید که وقتی می گوییم عددی بین دو عدد دیگر قرار دارد یعنی از یکی بزرگتر و از دیگری کوچکتر است.(<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a<&amp;space;c<&amp;space;b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">یعنی <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;c" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> بین <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a,b" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> قرار دارد)<br><br>مثال2 : بین دو عدد گویای <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{3}{7},\frac{4}{7}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; عددی گویا بنویسید.<br>با مقایسه مثال 1 به نظر می رسد اوضاع وخیم شده است و استدلال ارائه شده در مثال1 جواب نمی دهد.چکار باید کرد؟ شاید در اینجا تساوی کسرها بتواند به کمک ما بیاید.صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در عدد 2 ضرب کنید خواهید داشت:<br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{3}{7},\frac{4}{7}\rightarrow\frac{6}{14},\frac{8}{14}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br><br></font><div align="right"><font size="3">ظاهرا بخت با ما یار بود و این ترفند جواب داد و می توان گفت که عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{5}{14}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; بین دو عدد گویای <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D,%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; قرار دارد.<br><br>نکته: اگر دو عدد گویا دارای مخرج های مساوی باشند و از ما بخواهند که بین آن ها <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;n" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> عدد گویا بنویسیم در این صورت صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;n+1" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> (یک واحد بیشتر از تعداد خواسته شده) ضرب می کنیم.<br><br><br>مثال3 : بین دو عدد گویای <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&amp;space;%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D,%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; پنج عدد گویا بنویسید.<br>حل: صورت و مخرج هر دو عدد گویا را در شش ضرب می کنیم خواهیم داشت:<br><br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;\frac{3}{7},\frac{4}{7}&amp;space;\to&amp;space;\frac{{18}}{{42}},\frac{{24}}{{42}}&amp;space;\to&amp;space;\frac{{19}}{{42}},\frac{{20}}{{42}},\frac{{21}}{{42}},\frac{{22}}{{42}},\frac{{23}}{{42}}\\&amp;space;\end{array}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br><br></font><div align="right"><font size="3">مثال 4: بین دو عدد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{1}{2},\frac{5}{7}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; سه عدد گویا بنویسید.<br><br>حل: در حالتی که مخرج ها مسا وی نیستند ابتدا مخرج ها را یکسان نموده و سپس مانند مثال های فوق عمل می کنیم.<br><br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{1}{2},\frac{5}{7}\rightarrow&amp;space;\frac{7}{14},\frac{10}{14}\rightarrow&amp;space;\frac{28}{56},\frac{40}{56}\rightarrow&amp;space;\frac{29}{56},\frac{30}{56},\frac{31}{56},\frac{32}{56}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br><br><br></font><div align="right"><font size="3">در ادامه نکته ای را برای شما بیان و اثبات می کنیم که احتمالا به ما کمک می کند تا سریع تر بتوانیم بین دو عدد گویا به تعداد خواسته شده عدد گویا بنویسیم.<br><br>نکته: اگر <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}<&amp;space;\frac{c}{d}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; باشد در این صورت <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;c}}{{b&amp;space;+&amp;space;d}}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> .<br><br><br>اثبات:(اعداد <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;a,b,c,d" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> را مثبت در نظر می گیریم)<br><br>می دانیم <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}&amp;space;\Rightarrow&amp;space;ad&amp;space;<&amp;space;bc" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; بنابراین داریم:<br><br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\left\{&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;ad&amp;space;<&amp;space;bc&amp;space;\Rightarrow&amp;space;ab&amp;space;+&amp;space;ad&amp;space;<&amp;space;ab&amp;space;+&amp;space;bc&amp;space;\Rightarrow&amp;space;a\left(&amp;space;{b&amp;space;+&amp;space;d}&amp;space;\right)&amp;space;<&amp;space;b\left(&amp;space;{a&amp;space;+&amp;space;c}&amp;space;\right)&amp;space;\Rightarrow&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;c}}{{b&amp;space;+&amp;space;d}}\,\,\left(&amp;space;1&amp;space;\right)\\&amp;space;ad&amp;space;<&amp;space;bc&amp;space;\Rightarrow&amp;space;cd&amp;space;+&amp;space;ad&amp;space;<&amp;space;cd&amp;space;+&amp;space;bc&amp;space;\Rightarrow&amp;space;d\left(&amp;space;{a&amp;space;+&amp;space;c}&amp;space;\right)&amp;space;<&amp;space;c\left(&amp;space;{b&amp;space;+&amp;space;d}&amp;space;\right)&amp;space;\Rightarrow&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;c}}{{b&amp;space;+&amp;space;d}}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}\,\,(2&amp;space;\end{array}&amp;space;\right." alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br><br><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\left(&amp;space;1&amp;space;\right),\left(&amp;space;2&amp;space;\right)&amp;space;\Rightarrow&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{{a&amp;space;+&amp;space;c}}{{b&amp;space;+&amp;space;d}}&amp;space;<&amp;space;\frac{c}{d}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br><br><br></font><div align="right"><font size="3">مثال5:بین دو عدد گویای <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{1}{3},\frac{2}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; پنج عدد گویا بنویسید.<br><br>حل: می دانیم <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{1}{3}<&amp;space;\frac{2}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> .بنابراین کافیست بین این دو عدد گویا پنج خط کسری قرار داده و صورت و مخرج آن ها را با استفاده از نکته فوق تکمیل کنیم.<br><br></font><div align="center"><div align="center"><font size="3">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{1}{3},\_\,,\_\,,\_\,,\_\,,\frac{2}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br></font></div> <font size="3"><br><br></font><div align="center"><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\begin{array}{l}&amp;space;\frac{1}{3},\frac{3}{8}\,,\_\,,\_\,,\_\,,\frac{2}{5}\\\\&amp;space;\frac{1}{3},\frac{3}{8}\,,\frac{5}{{13}}\,,\_\,,\_\,,\frac{2}{5}\\\\&amp;space;\frac{1}{3},\frac{3}{8}\,,\frac{5}{{13}}\,,\frac{7}{{18}}\,,\_\,,\frac{2}{5}\\\\&amp;space;\frac{1}{3},\frac{3}{8}\,,\frac{5}{{13}}\,,\frac{7}{{18}}\,,\frac{9}{{23}}\,,\frac{2}{5}&amp;space;\end{array}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"><br><br><br></font><div align="right"><br><font size="3">تمرین1: ثابت کنید اگر <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;-&amp;space;\frac{2}{3}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; در این صورت&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{a}{b}&amp;space;<&amp;space;\frac{{3a&amp;space;+&amp;space;4}}{{3b&amp;space;-&amp;space;6}}&amp;space;<&amp;space;-&amp;space;\frac{2}{3}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; .(<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;b\neq&amp;space;0,2" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> )<br><br>تمرین2 :اگر <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{2}{5},\frac{x}{3}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{x}{3}<&amp;space;\frac{2}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0">&nbsp; ثابت کنید:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;\frac{x}{3}<\frac{2x+2}{11}<&amp;space;\frac{2}{5}" alt="" border="0" align="absmiddle" hspace="0" vspace="0"> <br><br>در پایان قصد دارم حکمی قوی تر از نکته بالا را برای شما عزیزان اثبات نمایم لطفا بحث را در <font color="#CC0000">ادامه ی مطلب <br><font color="#000000">دنبال کنید...</font><br></font> </font></div></div></div></div></div></div></div></div></div><font size="3"><br></font> </div></div></div> </div></div></div></div> text/html 2014-09-09T20:52:42+01:00 minoomath.ir تقی خواجه اثبات گنگ بودن یک عدد http://minoomath.ir/post/212 <font size="3">ثابت کنید <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Csqrt%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp; گنگ است.<br></font><font size="3"><br>اثباتی که اکثر دوستان علی الخصوص دانش آموزان دبیرستانی دیده اند اثباتی نظریه ی اعدادی بوده است در این پست اثباتی متفاوت را برای شما عزیزان ارائه خواهم داد امّا قبل از هر چیز لازم می دانم اصل خوشترتیبی را یادآوری نمایم.<br><br>اصل خوشترتیبی(اعداد طبیعی):هر زیر مجموعه ی غیر تهی از اعداد طبیعی عضو ابتدا(کوچکترین عضو) دارد.<br><br>اثبات: فرض کنیم </font><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Csqrt%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> گنگ نباشد(فرض خلف) پس </font><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Csqrt%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> گویا است .اکنون مجموعه ی <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20S" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> را به صورت زیر تعریف می کنیم:</font><br><br><div style="text-align: center;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20S%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cleft%20%28%20m%2Cn%20%5Cright%20%29%3A%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2%7D%3D2%3Bm%2Cn%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%20%5Cright%20%5C%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> <br><br><br><br><div style="text-align: right;"><font size="3">طبق اصل خوشترتیبی</font>&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D%3Dmin%5Cleft%20%5C%7B%20m%3A%5Cleft%20%28%20m%2Cn%20%5Cright%20%29%5Cin%20S%20%5Cright%20%5C%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp;<font size="3"> کوچکترین عضو مجموعه ی صورت ها می<br><br>&nbsp;باشد. فرض کنیم </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20n_%7B%5Ccirc%20%7D%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> <font size="3">ی موجود باشد بطوریکه&nbsp; </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bm_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%7Bn_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2%7D%3D2" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> &nbsp; <font size="3">در اینصورت داریم:<br><br><br></font><div style="text-align: center;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D%5E%7B2%7D%3D2n_%7B%5Ccirc%20%7D%5E%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%5Cleft%20%28%201%20%5Cright%20%29" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> <br><br><br><div style="text-align: right;"><font size="3">اکنون با کم کردن عبارت</font>&nbsp; <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7Dn_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><font size="3"> از طرفین رابطه ی <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Cleft%20%28%201%20%5Cright%20%29" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> نتیجه می شود:<br><br><br></font><div style="text-align: center;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Cbegin%7Balign*%7D%20%262n_%7B%5Ccirc%20%7D%5E%7B2%7D-m_%7B%5Ccirc%20%7Dn_%7B%5Ccirc%20%7D%3Dm_%7B%5Ccirc%20%7D%5E%7B2%7D-m_%7B%5Ccirc%20%7Dn_%7B%5Ccirc%20%7D%5C%5C%26n_%7B%5Ccirc%20%7D%5Cleft%20%28%202n_%7B%5Ccirc%20%7D-m_%7B%5Ccirc%20%7D%20%5Cright%20%29%3Dm_%7B%5Ccirc%20%7D%5Cleft%20%28%20m_%7B%5Ccirc%20%7D-n_%7B%5Ccirc%20%7D%20%5Cright%20%29%5C%5C%26%5Cfrac%7Bm_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%7Bn_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2n_%7B%5Ccirc%20%7D-m_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%7Bm_%7B%5Ccirc%20%7D-n_%7B%5Ccirc%20%7D%7D%20%5Cend%7Balign*%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp; <br><br><br><div style="text-align: right;"><font size="3">چون <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Csqrt%7B2%7D%3E%201" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp; پس <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D%3E%20n_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp; و از اینجا نتیجه می شود <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%202m_%7B%5Ccirc%20%7D%3E%202n_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0">&nbsp; و یا <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D%3E%202n_%7B%5Ccirc%20%7D-m_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> .یعنی <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> کوچکترین عضو مجموعه ی صورت ها نیست و این یک تناقض است . چون <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20m_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20n_%7B%5Ccirc%20%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> ی یافت نمی شوند که در شرایط مجموعه </font><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20S" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> صدق کنند بنابراین </font><font size="3"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Csqrt%7B2%7D" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> گنگ است.<img src="http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clarge%20%5Cblacksquare" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"></font></div></div></div></div><font size="3">&nbsp; </font><br>&nbsp;</div></div> text/html 2014-09-09T20:25:16+01:00 minoomath.ir تقی خواجه پوزش نامه http://minoomath.ir/post/211 <div style="text-align: center;"><font color="#000000" size="3">بی‌حرمتی به ساحت خوبان قشنگ نیست <br>باور كنید پاسخ آیینه سنگ نیست <br>سوگند می‌خورم به مرام پرندگان <br>در عرف ما سزای پریدن تفنگ نیست <br>با برگ گل نوشته به دیوار باغ ما <br>وقتی بیا كه حوصلة غنچه تنگ نیست <br>در كارگاه رنگرزانِ دیار ما <br>رنگی برای پوشش آثار ننگ نیست <br>از بردگی مقام بلالی گرفته‌اند <br>در مكتبی كه عزّت انسان به رنگ نیست <br>دارد بهار می‌گذرد با شتاب عمر <br>فكری كنید فرصت پلكی درنگ نیست <br>وقتی كه عاشقانه بنوشی پیاله را <br>فرقی میان طعم شراب و شرنگ نیست <br>تنها یكی به قلّه تاریخ می‌رسد <br>هر مرد پا شكسته كه تیمور لنگ نیست<br><br style="font-weight: bold; color: rgb(0, 102, 0);"><span style="font-weight: bold; color: rgb(0, 102, 0);">شعر از : محمد سلمانی<br><br><br></span></font><div style="text-align: right;"><font color="#000000" size="3">سلام و دوباره سلام به شما دوستان عزیزی که همیشه به بنده لطف داشته اید و به وب بنده سر میزدید و مرا شرمنده می کردید رسمش نبود که این همه فاصله بیفتد و همراهان همیشگی&nbsp; خاطرشان مکدّر شود .همه جوره پوزش می طلبم انشاءا... که بتونم با مطالب جدید در خدمت شما عزیزان باشم ... <span style="font-weight: bold; color: rgb(0, 102, 0);"></span></font><br><font color="#000000" size="3"><span style="font-weight: bold; color: rgb(0, 102, 0);"></span></font></div></div> text/html 2014-07-08T01:56:14+01:00 minoomath.ir تقی خواجه ورزیدگی در جبر http://minoomath.ir/post/210 <font size="3">با سلا م خدمت تمامی دوستان و همراهان گرامی علی الخصوص دانش آموزان عزیز علاقه مند به ریاضیات.امیدوارم تابستون بهتون خوش بگذره.در این پست تعدادی مساله آماده کرده ام که امیدوارم با حل آنها بینش شما نسبت به&nbsp; مباحث مطرح شده عمیق تر شود.راستشو بخواهید در نظر داشتم این مسائل به صورت مجموعه کامل تری در اختیار شما دوستان قرار بگیرد ولی متاسفانه به دلیل مشغله های نه چندان موجه فرصت تایپ بقیه مسائل برای بنده میسّر نشد که از این بابت راضی نیستم و امیدوارم بتوانم مجموعه مسائل را تکمیل تر نمایم به طوری که اکثر مباحث کتب ریاضی دبیرستان را پوشش دهد.به هر حال ترجیح دادم همین اندک را در اختیار شما دوستان قرار دهم .&nbsp; </font><br><br><br><br><div align="center"><a href="http://s5.picofile.com/file/8129174100/math_problems1.pdf.html" target="" title=""><font color="#FF6600" size="4">دریافت مجموعه مسائل ریاضیات</font></a></div> text/html 2014-06-17T09:14:31+01:00 minoomath.ir تقی خواجه مساله ای از هندسه http://minoomath.ir/post/209 <div align="right"><font size="3">مربع <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;ABCD" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> به طول ضلع 8 (هشت) داده شده است. یک دایره مطابق شکل زیر از راس های <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;A" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;B" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> گذشته و اضلاع <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;AD" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> و <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;BC" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> را به ترتیب در نقاط <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;G" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> و<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;H" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> قطع کرده و در نقطه ی <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;E" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> بر ضلع <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&amp;space;DC" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"> مماس است. اندازه ی شعاع دایره را بدست آورید.<br></font><br><br><br><div align="center"><img src="http://s5.picofile.com/file/8126842668/problem1.png" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"></div></div> text/html 2014-06-16T01:41:18+01:00 minoomath.ir تقی خواجه فراکتال منحنی کخ http://minoomath.ir/post/208 <font size="4">در فصل اول هندسه2 دستور ساخت منحنی کخ تحت عنوان فعالیت آورده شده است.شما عزیزان در ادامه انیمیشن 5 مرحله از منحنی کخ را مشاهده خواهید کرد که با نرم افزار <font color="#3333FF"><b><font face="times new roman,times,serif">geogebra</font></b></font> ساخته ام .امیدوارم مقبول افتد.</font><br><br><br><div align="center"><br><br><img src="http://s5.picofile.com/file/8126702668/koch.gif" alt="" align="absmiddle" border="0" hspace="0" vspace="0"><br></div>